体育馆n×m米,用a×a的石板铺地,石板不允许拆成小石板,至少需要多少块石板
时间: 2024-09-27 18:09:19 浏览: 30
为了计算铺设整个n×m平方米面积的体育馆所需的最小数量的a×a平方石板,我们可以使用整除(//)运算符来确定每个方向上最少需要的石板数,然后将这两个结果相乘得到总面积所需要的石板总数。
首先,我们需要确定沿宽度(x轴)的方向,最多能放下多少个a×a的石板,这将是地板长度除以a的结果向下取整,记作 `ceil(m / a)`。同样,对于高度(y轴),我们将 `ceil(n / a)`。
然后,由于不能拆分石板,所以最终所需的石板数量就是这两个值的乘积:
```cpp
int stone_size = a;
int floor_width = n;
int floor_height = m;
int required_stones_width = std::ceil(floor_width / stone_size);
int required_stones_height = std::ceil(floor_height / stone_size);
int total_stones = required_stones_width * required_stones_height;
```
`total_stones` 就是最少需要的石板数量。
相关问题
体育馆n×m米,用a×a的石板铺地,石板不允许拆成小石板,至少需要多少块石板(C语言入门)
为了计算覆盖整个 n×m 米的体育馆地面所需的最小 a×a 石板数量,我们需要做的是将体育馆的尺寸转换为石板的整数倍。因为我们不能切割石板,所以每一块石板必须完全覆盖一个正方形区域。
首先,我们需要确定能放下一个 a×a 石板的最大整数次数,这将是沿着长边的最小石板数量。然后,我们沿宽边重复这个过程,取较小的结果。
这里有一个简单的算法:
1. 长边石板数量 = 地板长度 (m) / 石板长度 (a)
2. 如果有余数,说明最后一行或列无法完全铺满,需要加一块石板。
3. 宽边石板数量 = 地板宽度 (n) / 石板宽度 (a),同样处理余数。
4. 最后,两者的乘积就是最少石板的数量。
C语言代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, m, a;
printf("请输入体育馆的长(n): ");
scanf("%d", &n);
printf("请输入体育馆的宽(m): ");
scanf("%d", &m);
printf("请输入石板的边长(a): ");
scanf("%d", &a);
// 计算长边石板数量
int long_side_tiles = (n + a - 1) / a;
// 计算宽边石板数量
int short_side_tiles = (m + a - 1) / a;
// 取两者中的较大值作为实际所需石板数量
int total_tiles = long_side_tiles >= short_side_tiles ? long_side_tiles : short_side_tiles;
printf("至少需要 %d 块 a×a 的石板。\n", total_tiles);
return 0;
}
```
运行此程序后,根据用户输入的体育馆尺寸和石板尺寸,会得到所需的最小石板数量。
榕榕家门口有一个,形状为n*m 米的矩形广场。这一天市政部门决定为广场铺设正方形的花岗岩石板。每块花岗岩石板具有a*a 的尺寸。榕榕看到工地周围堆起了一块块花岗岩石板,他突然很想知道最少需要多少花岗岩石板,才能铺满广场?
可以通过下面的算法来计算最少需要的花岗岩石板数量:
1. 将广场的长和宽分别除以花岗岩石板的尺寸,向上取整,得到需要的花岗岩石板的行数和列数。
2. 将行数和列数相乘,得到需要的花岗岩石板的总数。
具体实现如下:
```python
import math
n = int(input("请输入矩形广场的长:"))
m = int(input("请输入矩形广场的宽:"))
a = int(input("请输入花岗岩石板的尺寸:"))
row = math.ceil(n / a)
col = math.ceil(m / a)
total = row * col
print("最少需要的花岗岩石板数量为:", total)
```
输入示例:
```
请输入矩形广场的长:10
请输入矩形广场的宽:8
请输入花岗岩石板的尺寸:3
```
输出示例:
```
最少需要的花岗岩石板数量为: 10
```
因此,最少需要10块花岗岩石板才能铺满该广场。
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