n钱m鸡问题只枚举一次
时间: 2024-04-02 08:37:20 浏览: 96
n钱m鸡问题是一个经典的数学问题,其描述为:如果有n元钱,如何用不超过m元的整数买鸡,使得鸡的数量最多?
一种解决方法是使用动态规划算法,将问题划分为子问题,逐步求解。我们可以定义一个二维的状态数组dp,其中dp[i][j]表示使用前i种面额的钱,买不超过j个鸡所需的最少钱数。初始状态为dp[0][0]=0,其余状态为dp[i][j]=INF(正无穷)。
然后,我们可以按照以下方式更新状态数组dp:
- 对于每个i和j,如果存在一种面额k,满足j-k>=0,则dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i-1][j-k]+cost[k]),其中cost[k]为买一个鸡所需的钱数。
- 最终,可用的最大鸡数为dp[n][m]。
这种方法只枚举每个面额一次,因此时间复杂度为O(nm)。