基于springboot的电影售票及管理系统，设计一个基于用户的协同过滤算法。根据用户对购买电影票的评分进行推荐。后端使用的是springboot和mybatisplus。1：说明算法思路:。2：写出算法的详细代码，以及代码的详细注解。

1. 算法思路：
协同过滤算法是一种基于用户行为的推荐算法，通过分析用户的历史行为，找到相似的用户或者物品，然后根据这些相似的用户或物品的评分数据，预测出当前用户对某个物品的评分。本次设计的电影售票及管理系统，可以采用基于用户的协同过滤算法，根据用户对购买电影票的评分进行推荐。

具体实现思路如下：
1）获取所有用户对电影的评分数据。
2）计算所有用户之间的相似度，可以采用皮尔逊相关系数或者余弦相似度等算法。
3）选取与当前用户最相似的K个用户。
4）根据这K个用户对某个电影的评分数据，预测当前用户对该电影的评分。
5）推荐给当前用户评分最高的N部电影。

2. 详细代码及注解如下：

@Service
public class RecommendService {

    @Autowired
    private MybatisPlusDao mybatisPlusDao;

    /**
     * 基于用户的协同过滤算法推荐电影
     * @param userId 当前用户ID
     * @param k 相似用户数量
     * @param n 推荐电影数量
     * @return 推荐电影列表
     */
    public List<Movie> recommendMovies(int userId, int k, int n) {
        List<Movie> result = new ArrayList<>();
        // 获取所有用户对电影的评分数据
        List<UserMovieRating> allRatings = mybatisPlusDao.getAllRatings();
        // 计算当前用户与其他用户之间的相似度
        Map<Integer, Double> similarityMap = calculateSimilarity(userId, allRatings);
        // 找到与当前用户相似度最高的K个用户
        List<Integer> similarUserIds = findKSimilarUsers(similarityMap, k);
        // 遍历这K个用户，找到他们评分最高的N部电影，加入推荐列表
        for (Integer id : similarUserIds) {
            List<UserMovieRating> ratings = mybatisPlusDao.getRatingsByUserId(id);
            Collections.sort(ratings, new Comparator<UserMovieRating>() {
                @Override
                public int compare(UserMovieRating o1, UserMovieRating o2) {
                    return o2.getRating() - o1.getRating();
                }
            });
            for (UserMovieRating rating : ratings) {
                if (result.size() >= n) {
                    break;
                }
                if (!hasRated(userId, rating.getMovieId(), allRatings)) {
                    result.add(mybatisPlusDao.getMovieById(rating.getMovieId()));
                }
            }
        }
        return result;
    }

    /**
     * 计算当前用户与其他用户之间的相似度
     * @param userId 当前用户ID
     * @param allRatings 所有用户对电影的评分数据
     * @return 相似度Map，key为用户ID，value为相似度
     */
    private Map<Integer, Double> calculateSimilarity(int userId, List<UserMovieRating> allRatings) {
        Map<Integer, Double> similarityMap = new HashMap<>();
        Map<Integer, List<UserMovieRating>> ratingMap = new HashMap<>();
        // 将所有用户的评分数据按用户ID分类，方便计算相似度
        for (UserMovieRating rating : allRatings) {
            if (!ratingMap.containsKey(rating.getUserId())) {
                ratingMap.put(rating.getUserId(), new ArrayList<>());
            }
            ratingMap.get(rating.getUserId()).add(rating);
        }
        // 计算当前用户与其他用户之间的相似度
        for (Integer id : ratingMap.keySet()) {
            if (id == userId) {
                continue;
            }
            List<UserMovieRating> ratings1 = ratingMap.get(userId);
            List<UserMovieRating> ratings2 = ratingMap.get(id);
            double similarity = calculateSimilarity(ratings1, ratings2);
            similarityMap.put(id, similarity);
        }
        return similarityMap;
    }

    /**
     * 计算两个用户之间的相似度
     * @param ratings1 用户1的评分数据
     * @param ratings2 用户2的评分数据
     * @return 相似度
     */
    private double calculateSimilarity(List<UserMovieRating> ratings1, List<UserMovieRating> ratings2) {
        double sum1 = 0.0, sum2 = 0.0, sum3 = 0.0;
        Map<Integer, UserMovieRating> map = new HashMap<>();
        for (UserMovieRating rating : ratings1) {
            sum1 += rating.getRating();
            map.put(rating.getMovieId(), rating);
        }
        for (UserMovieRating rating : ratings2) {
            sum2 += rating.getRating();
            if (map.containsKey(rating.getMovieId())) {
                sum3 += (rating.getRating() - map.get(rating.getMovieId()).getRating()) * (rating.getRating() - map.get(rating.getMovieId()).getRating());
            }
        }
        double avg1 = sum1 / ratings1.size();
        double avg2 = sum2 / ratings2.size();
        if (sum3 == 0) {
            return 0;
        }
        double result = sum3 / Math.sqrt((ratings1.size() * avg1 - sum1) * (ratings2.size() * avg2 - sum2));
        return result;
    }

    /**
     * 找到与当前用户相似度最高的K个用户
     * @param similarityMap 相似度Map
     * @param k 相似用户数量
     * @return 相似用户ID列表
     */
    private List<Integer> findKSimilarUsers(Map<Integer, Double> similarityMap, int k) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        List<Map.Entry<Integer, Double>> list = new ArrayList<>(similarityMap.entrySet());
        Collections.sort(list, new Comparator<Map.Entry<Integer, Double>>() {
            @Override
            public int compare(Map.Entry<Integer, Double> o1, Map.Entry<Integer, Double> o2) {
                return o2.getValue().compareTo(o1.getValue());
            }
        });
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            result.add(list.get(i).getKey());
        }
        return result;
    }

    /**
     * 判断用户是否已经评价过该电影
     * @param userId 用户ID
     * @param movieId 电影ID
     * @param allRatings 所有用户对电影的评分数据
     * @return 是否已经评价过该电影
     */
    private boolean hasRated(int userId, int movieId, List<UserMovieRating> allRatings) {
        for (UserMovieRating rating : allRatings) {
            if (rating.getUserId() == userId && rating.getMovieId() == movieId) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

注解说明：
1）calculateSimilarity方法用于计算两个用户之间的相似度，采用的是皮尔逊相关系数算法。
2）findKSimilarUsers方法用于找到与当前用户相似度最高的K个用户。
3）hasRated方法用于判断用户是否已经评价过该电影。
4）recommendMovies方法是整个推荐算法的入口，先获取所有用户对电影的评分数据，然后计算当前用户与其他用户之间的相似度，找到与当前用户相似度最高的K个用户，遍历这K个用户，找到他们评分最高的N部电影，最后返回推荐电影列表。