分别用lsqcurvefit和lsqnonlin拟合一段数据的变化规律

lsqcurvefit和lsqnonlin都是MATLAB中用于非线性最小二乘拟合的函数，但它们的使用方式有所不同。

lsqcurvefit适用于无约束非线性最小二乘问题，可以用于拟合连续函数的曲线。使用时需要指定一个目标函数，该函数将自变量和待拟合的参数作为输入，并输出拟合结果。通过调用lsqcurvefit函数，可以得到最优的拟合参数值。

lsqnonlin适用于有约束非线性最小二乘问题，可以用于拟合离散数据点。使用时需要指定一个目标函数，该函数将自变量和待拟合的参数作为输入，并输出拟合结果与实际观测值之间的误差。通过调用lsqnonlin函数，可以得到最优的拟合参数值。

下面给出一个具体的例子，展示如何使用lsqcurvefit和lsqnonlin拟合一段数据的变化规律：

假设我们有一组数据y，它们是由下面的函数生成的：

y = a*sin(b*x) + c*cos(d*x) + e

我们的目标是通过拟合数据，得到函数中的参数a,b,c,d,e的最优值。

首先，我们可以使用lsqcurvefit函数进行拟合。定义目标函数如下：

function yfit = fitfunc(p,x)
yfit = p(1)*sin(p(2)*x) + p(3)*cos(p(4)*x) + p(5);
end

其中p是待拟合的参数，x是自变量，yfit是拟合结果。然后，调用lsqcurvefit函数进行拟合：

p0 = [1 1 1 1 1]; % 初始参数值
pfit = lsqcurvefit(@fitfunc,p0,x,y); % 拟合参数

最后，我们可以用拟合得到的参数值，计算函数在任意点的值：

yfit = pfit(1)*sin(pfit(2)*x) + pfit(3)*cos(pfit(4)*x) + pfit(5);

接下来，我们使用lsqnonlin函数进行拟合。定义目标函数如下：

function yfit = fitfunc(p,x)
yfit = p(1)*sin(p(2)*x) + p(3)*cos(p(4)*x) + p(5) - y;
end

其中p是待拟合的参数，x是自变量，yfit是拟合结果，y是实际观测值。然后，调用lsqnonlin函数进行拟合：

p0 = [1 1 1 1 1]; % 初始参数值
pfit = lsqnonlin(@fitfunc,p0,[],[],optimset('Display','off')); % 拟合参数

最后，我们可以用拟合得到的参数值，计算函数在任意点的值：

yfit = pfit(1)*sin(pfit(2)*x) + pfit(3)*cos(pfit(4)*x) + pfit(5);

注意，在使用lsqnonlin函数时，需要设置优化选项optimset，这里我们将Display选项设置为off，以避免在拟合过程中输出大量信息。