最小区域法平面拟合算法源码

最小区域法（Least Squares Regression，LSR）是一种常用的数学优化技术，用于找到一组数据点的最佳拟合直线，使得所有数据点到这条直线的距离平方和最小。对于平面拟合，可以将其扩展到二维或三维空间。

在编程中，特别是使用像Python的NumPy库时，可以编写这样的源码片段：

import numpy as np

def linear_least_squares_fit(points):
    # 点集应该是一个二维数组，每一行代表一个数据点，包含(x, y)坐标
    x = points[:, 0]
    y = points[:, 1]

    # 计算系数矩阵 (X^T X)^{-1} X^T
    A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T
    AtA = np.dot(A.T, A)
    invAtA = np.linalg.inv(AtA)
    Aty = np.dot(A.T, y)

    # 计算最佳拟合参数 (a, b)
    a, b = np.dot(invAtA, Aty)

    return a, b

# 示例
points = [[1, 1], [2, 2], [3, 4]]
a, b = linear_least_squares_fit(points)
plane_eq = "y = {:.2f}x + {:.2f}".format(a, b)
print("拟合平面方程：", plane_eq)