使用算法中自上而下的方法编写Java程序，打印九九乘法表，注释中写出思路

在Java中，我们可以使用递归的方式来实现自上而下打印九九乘法表的方法。递归是一种解决问题的技术，通过把大问题分解成更小的相同问题来逐步求解。对于打印九九乘法表，我们可以从1开始，每次递增乘数，直到9，同时记录当前乘积，然后按照嵌套循环的方式输出每一行。

以下是一个简单的Java代码示例，展示了如何实现这个功能：

public class MultiplicationTable {
    // 自上而下打印九九乘法表的递归方法
    public static void printMultiplicationTable(int n) {
        if (n <= 0) {  // 基本情况，当n小于等于0时停止递归
            return;
        }
        
        // 打印当前的行数
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            System.out.print(i + " * " + n + " = " + i * n + " ");  // 输出乘法表达式
        }
        System.out.println();  // 换行

        // 递归调用，处理下一个较小的乘数
        printMultiplicationTable(n - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 开始打印九九乘法表
        printMultiplicationTable(9);  // 传入值为9，因为我们要打印到1*9为止
    }
}

思路解析：
1. **定义递归方法**：`printMultiplicationTable`接受一个整数参数`n`，表示要打印的乘法表的最大数。
2. **基本情况判断**：如果`n`小于或等于0，直接返回，这是递归结束的条件。
3. **打印一行**：遍历1到`n`，计算并打印每个位置的乘法表达式。
4. **递归调用**：调用自身，但传递给`n`的值减一，继续向下一层处理较小的乘数，直到达到基本情况。
5. **主函数入口**：在`main`方法中调用`printMultiplicationTable`，传入初始值9，开始打印整个九九乘法表。