每学期的第10周和20周是USYS的学子最为忙碌的时间。在第9周的时候，有位同学不小心利用matrix的后台bug进入了matrix系统，然后发现了程序设计期中考试的试题。 但是，这个同学过了n天后才把这个试题告诉另外一个同学。从知道试题的那一天开始算起，每个得知试题的同学过了n天之后才能将试题告诉另外一个不知道试题的同学，并且在一天内只能和一位同学说。不幸的是，从知道试题的那一天开始算起，过了m天之后，这份试题就会被这个同学忘记。而且，一个人不能在忘记试题那一天及之后的日子里分享试题。 现在给你三个正整数k，n，m，返回在第k天结束后，知道秘密的人数。由于答案可能会很大，请你将结果对1000000007取余后返回。 k：返回在第k天结束后，知道秘密的人数； n：表示每个同学在知道试题后的第n天才能分享试题； m：表示每个同学在知道试题后的第m天就遗忘了这份试题。 注意，第一天有且只有一个同学知道试题。 输入数据范围： 2≤k≤1000 1≤n<m≤k

这道题可以使用动态规划来解决。我们可以用dp[i][j]表示在第i天结束后，有j个人知道了试题。那么我们可以根据题目要求，得到状态转移方程：

dp[i][j] = (dp[i-1][j] * (j-1) + dp[i-n][j-1]) % mod，其中i > n且i <= m

dp[i][j] = (dp[i-1][j] * (j-1)) % mod，其中i > m

上面的状态转移方程中，第一行表示在第i天结束后，有j个人知道了试题，这个j个人中有一个人是在第i-n天知道的。那么这个人在第i天结束后才能分享试题，所以要在第i-n天之后才能分享试题。所以这个人就成为了新的状态dp[i][j]中的一个人。所以dp[i-n][j-1]就是在第i-n天结束后，有j-1个人知道了试题。而这j-1个人中没有那个在第i-n天知道试题的人，所以我们就可以把这个人加入到第i天结束后知道试题的人中。我们要用dp[i-1][j] * (j-1)来表示在第i-n天结束后，已经有j个人知道了试题，但是没有那个在第i-n天知道试题的人，所以我们要用j-1来表示这个人可以是前面已经知道试题的人中的任意一个。

第二行的状态转移方程表示在第i天结束后，有j个人知道了试题，但是这j个人中没有那个在第i-n天知道试题的人，所以我们不能把这个人加入到第i天结束后知道试题的人中。

最终的答案就是dp[k][1]+dp[k][2]+...+dp[k][k]。

时间复杂度为O(k^2)，空间复杂度为O(k)。

参考代码如下：

相关问题

c语言gps周和周内秒转换成utc

### 回答1：
首先需要了解GPS周和周内秒的概念。GPS周是GPS系统使用的一种时间标准，从1980年1月6日开始计算，每周的起始时间为周日零时。而周内秒则是在一周的时间内，从0秒开始计算到604800秒，即一周的总秒数。

如果要将C语言中的GPS周和周内秒转换成UTC时间，需要使用一些数学和计算方法。首先需要获取当前时间的GPS周和周内秒，然后将其转换成UTC时间，即世界协调时。

转换方法如下：

1. 将当前的GPS周和周内秒分别换算成总秒数。

2. 根据GPS周的起始时间（1980年1月6日），计算出当前时间距离起始时间的总秒数。

3. 将当前时间的总秒数加上起始时间的总秒数，即可得到UTC时间的总秒数。

4. 将UTC时间的总秒数转换成具体的年、月、日、时、分、秒等时间格式。

对于C语言的实现，可以使用time.h头文件中的time函数来获取当前时间，然后进行以上的计算和转换。需要注意的是，由于GPS周和周内秒是整数类型，计算过程中会涉及到除法、乘法、取模等运算，因此需要注意精度和数据类型转换的问题，同时还要考虑时区的影响。

总之，将C语言的GPS周和周内秒转换成UTC时间需要一定的数学和计算基础，但实现起来并不难，只需要注意精度和数据类型转换即可。

### 回答2：
C语言GPS周和周内秒转换成UTC是一个常见的时间转换问题。GPS周和周内秒是GPS系统使用的时间表示方式，而UTC是通用的协调世界时，用于协调全球各地的时间。

要将C语言中的GPS周和周内秒转换成UTC，需要知道以下几个关键信息：

1. GPS起始时间：GPS起始时间是1980年1月6日0时0分0秒。这一点非常重要，因为GPS周和周内秒都是从这个时间开始计算的。

2. GPS周数和周内秒数：GPS周数是自GPS起始时间以来的第几周，周内秒数是当前周内的秒数。

3. UTC起始时间：UTC起始时间是1970年1月1日0时0分0秒。这是通用的时间表示方式，用于协调全球各地的时间。

有了以上三个关键信息，我们可以采用如下步骤将C语言中的GPS周和周内秒转换成UTC：

1. 将GPS周数和周内秒数转换成总秒数。总秒数 = GPS周数 * 604800 + 周内秒数。

2. 计算 GPS 起始时间和 UTC 起始时间之间的秒数差，即 delta_t = 315964800。

3. UTC时间 = 总秒数 - delta_t。

例如，如果要将 GPS 时间转换成 UTC 时间，假设 GPS 时间为第 2000 周，周内秒数为 345678，那么总秒数 = 2000 * 604800 + 345678 = 1219165178 秒。然后，delta_t = 315964800 秒，所以 UTC 时间 = 1219165178 - 315964800 = 903200378 秒。最后，将 UTC 时间转换成日期和时间表示即可。

总之，C语言中的GPS周和周内秒转换成UTC需要通过一定的计算和转换过程。有了以上关键信息和步骤，我们可以轻松转换出UTC时间，并将其转换成日期和时间表示。

### 回答3：
C语言是一种广泛应用于嵌入式系统、操作系统、驱动程序等方面的高级编程语言。在GPS系统中，不同的时间格式有着不同的意义，关于GPS周和周内秒与UTC之间的转换，可以使用C语言实现。

GPS周和周内秒是GPS系统中使用的时间格式，GPS周是从1980年1月6日0时开始计算的周数，而周内秒是周内的秒数，两者结合可以表示一个准确的GPS时间。而UTC则是世界协调时，是全球标准的时间，不受地球自转的影响。

C语言提供了标准时间库函数，可以用于处理时间相关的操作。通过使用time.h头文件中的函数，我们可以获取当前系统时间，并进行UTC和GPS时间格式间的相互转换。

对于GPS周和周内秒转换为UTC时间，我们可以使用以下的算法：

1.计算自1980年1月6日0时起的秒数：gps_seconds = gps_week * 604800 + week_seconds

2.将所得到的秒数减去18秒，得到从UTC1970年1月1日0时开始算起的秒数：utc_seconds = gps_seconds - 18

3.使用标准时间库函数convert utc_seconds to tm格式

代码示例：

#include <stdio.h>
#include <time.h>

int main()
{
time_t gps_seconds = 1234567890;
int gps_week = gps_seconds / 604800;
int week_seconds = gps_seconds % 604800;
time_t utc_seconds = gps_seconds - 18;

struct tm * timeinfo_gps, * timeinfo_utc;
timeinfo_gps = gmtime(&gps_seconds);
timeinfo_utc = gmtime(&utc_seconds);

printf("GPS time：week %d, seconds %d\n", gps_week, week_seconds);
printf("UTC time：%s\n", asctime(timeinfo_utc));

return 0;
}

以上就是C语言GPS周和周内秒转换成UTC的方法，通过这种方法可以在程序中使用不同的时间格式，并且实现它们之间的相互转换，方便程序的开发。

UTC分钟和UTC秒怎么转周和周内秒

UTC（协调世界时间）分钟和秒转换成星期和周内的秒，首先需要确定给定的时间范围是在一周的哪一天和哪个小时。UTC时间是基于格里高利历的，每周有7天，每天24小时，每小时60分钟，每分钟60秒。

假设你有一个UTC时间，比如某一天的某个时刻的分钟数（例如，`utc_minutes`）和秒数（例如，`utc_seconds`）。要将其转换成周和周内秒：

1. **计算总秒数**：
- 加上分钟数乘以60（因为一分钟有60秒），然后加上秒数。
`total_seconds = utc_minutes * 60 + utc_seconds`

2. **确定星期和周内秒**：
- 由于一周有604800秒（7天 * 24小时 * 60分钟 * 60秒），你可以将总秒数除以604800得到余数，这代表的是从周一到周日之间的天数，范围在0到6之间（0表示周一，1表示周二，依此类推）。
`weekday = total_seconds // 604800`

- 然后用总秒数对7取模，得到的是剩余的小于一天的秒数，也就是在每一天内的秒数。
`weekinner_seconds = total_seconds % 604800`

举个例子，如果你有UTC时间59分59秒，转换会是这样的：

total_seconds = (59 * 60) + 59 = 3545
weekday = 3545 // 604800 = 0 (周日)
weekinner_seconds = 3545 % 604800 = 545 (周日内的秒数）