利用matlab编写离散傅里叶变换程序

以下是一个简单的 Matlab 程序，用于计算离散傅里叶变换：

function y = my_dft(x)
% 离散傅里叶变换函数
% 输入参数 x：原始信号序列
% 输出参数 y：信号在频域的幅度

% 获取信号长度
N = length(x);

% 定义离散傅里叶变换系数矩阵
W_N = zeros(N,N);
for k = 0:N-1
    for n = 0:N-1
        W_N(k+1,n+1) = exp(-1i*2*pi*k*n/N);
    end
end

% 计算离散傅里叶变换
y = W_N * x';

% 取模计算信号在频域的幅度
y = abs(y);
end

在这个函数中，我们首先获取输入信号的长度，然后定义一个 N x N 的矩阵 W_N，用于存储离散傅里叶变换的系数。接下来，我们使用两个循环来计算 W_N 矩阵中的每个元素，其中 k 和 n 分别表示频域的索引和时域的索引。最后，我们将信号序列与 W_N 矩阵相乘，得到信号在频域的表示，并使用 abs 函数计算信号在频域的幅度。

你可以调用这个函数并传入你自己的信号序列来计算其离散傅里叶变换。例如：

x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];
y = my_dft(x);
disp(y);

这个程序将输出信号 x 的离散傅里叶变换的幅度。

相关问题

用matlab离散傅里叶变换程序并测试计算时长随信号长度的变换规律

好的，我可以为您编写Matlab离散傅里叶变换程序，并测试计算时长随信号长度的变换规律。以下是代码：

% 生成长度为N的随机信号
N = 1024; % 可以根据需要更改信号长度
x = randn(N, 1); 

% 计算离散傅里叶变换
tic; % 计时开始
X = fft(x); 
time = toc; % 计时结束

disp(['信号长度为', num2str(N), '时计算时长为', num2str(time), '秒']);

您可以将以上代码复制到Matlab中运行，程序会生成长度为N的随机信号，并计算该信号的离散傅里叶变换。程序会输出计算时长，以及信号长度N的值。您可以多次运行程序，改变N的值，观察计算时长随信号长度的变换规律。

需要注意的是，由于计算机性能和Matlab版本的差异，计算时长可能会有所不同。但是，随着信号长度的增加，计算时长通常会呈现指数级增长。

离散傅里叶变换 matlab程序

离散傅里叶变换的Matlab程序如下：

clear all;
Ts1 = 0.0002;
Fs1 = 1/Ts1;
n1 = -25:1:25;
nTs1 = n1*Ts1;

% 离散时间信号 x1
x1 = exp(-1000 * abs(nTs1));

Ts2 = 0.001;
Fs2 = 1/Ts2;
n2 = -5:1:5;
nTs2 = n2*Ts2;

% 离散时间信号 x2
x2 = exp(-2000*abs(nTs2));

Dt = 0.00005;
t = -0.005:Dt:0.005;

% 模拟信号重构
xa1 = x1*sinc(Fs1*(ones(length(nTs1),1) * t - nTs1'*ones(1,length(t))));
xa2 = x2*sinc(Fs2*(ones(length(nTs2),1) * t - nTs2'*ones(1,length(t))));

subplot(2,1,1);
plot(t*1000,xa1,'.');
ylabel('x1(t)');
xlabel('t');
title('从x1(n)重构模拟信号x1(t)');
hold on
stem(n1 * Ts1*1000,x1);
hold off

subplot(2,1,2);
plot(t*1000,xa2,'.');
ylabel('x2(t)');
xlabel('t');
title('从x2(n)重构模拟信号x2(t)');
hold on
stem(n2*Ts2*1000,x2);
hold off

这段程序实现了离散傅里叶变换的过程。首先定义了两个离散时间信号x1和x2，然后通过sinc函数将这两个信号重构为模拟信号xa1和xa2。最后，使用subplot函数将两个信号的图像绘制在同一个图中。

请注意，这段程序中使用了一些参数和函数，如Ts1、Fs1、n1、nTs1、x1、Ts2、Fs2、n2、nTs2、x2、Dt和t。这些参数和函数的具体含义和用法可以参考Matlab的文档或相关教程。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [matlab编写关于离散的傅里叶变换](https://blog.csdn.net/weixin_42129435/article/details/117848111)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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