用java编写代码,已知组合公式C_{n}^{m} =C_{n-1}^{m}+C_{n-1}^{m-1} ,并且规定:C_{n}^{0} =1,C_{n}^{n}=1,C_{n}^{m}=0 当n<m时。请你使用递归的方法设计一函数计算C_{n}^{m}
时间: 2024-06-13 19:07:27 浏览: 94
以下是使用递归方法计算组合公式C_{n}^{m}的Java代码:
```java
public static int combination(int n, int m) {
if (m == 0 || m == n) {
return 1;
} else if (n < m) {
return 0;
} else {
return combination(n - 1, m) + combination(n - 1, m - 1);
}
}
```
该函数接受两个整数参数n和m,返回它们的组合数C_{n}^{m}。首先,如果m等于0或n等于m,那么C_{n}^{m}等于1,因为这是组合公式的基本情况。如果n小于m,则C_{n}^{m}等于0,因为这是不可能的情况。否则,根据组合公式,C_{n}^{m}等于C_{n-1}^{m} + C_{n-1}^{m-1},因此我们可以使用递归调用来计算它。
相关问题
java利用公式x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)求一元二次方程ax2+ bx + c =0的根,其中a不等于0。
### 回答1:
可以使用以下Java代码来实现:
```java
import java.util.Scanner;
public class QuadraticEquationSolver {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入a, b, c的值:");
double a = sc.nextDouble();
double b = sc.nextDouble();
double c = sc.nextDouble();
double delta = b * b - 4 * a * c;
if (delta < 0) {
System.out.println("该方程无实数根");
} else if (delta == 0) {
double x = -b / (2 * a);
System.out.println("该方程有一个实数根:" + x);
} else {
double x1 = (-b + Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
double x2 = (-b - Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
System.out.println("该方程有两个实数根:" + x1 + " 和 " + x2);
}
}
}
```
在这个程序中,我们首先使用`Scanner`类获取用户输入的`a`、`b`、`c`的值。然后,我们计算出判别式`delta`的值,并根据不同的情况输出结果。如果`delta`小于0,则方程无实数根;如果`delta`等于0,则方程有一个实数根;如果`delta`大于0,则方程有两个实数根。
### 回答2:
一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c为已知常数,且a ≠ 0。根据给定的公式求一元二次方程的根,可以通过以下步骤进行计算:
1. 计算判别式D = b^2 - 4ac,判别式的值决定了方程的根的情况。
a. 若D > 0,即判别式大于0,则方程有两个不相等的实根。
b. 若D = 0,即判别式等于0,则方程有两个相等的实根。
c. 若D < 0,即判别式小于0,则方程无实根,而是有两个共轭复根。
2. 根据判别式的结果,计算方程的根。
a. 若D > 0,则方程有两个不相等的实根。
根1:x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)
根2:x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)
b. 若D = 0,则方程有两个相等的实根。
根1:根2 = -b/(2a)
c. 若D < 0,则方程无实根,有两个共轭复根。
实部:Re(x) = -b/(2a)
虚部:Im(x) = sqrt(|D|)/(2a)
因此,根据给定的公式,我们可以通过计算判别式D,并根据D的值来计算方程的根。如果D > 0,则方程有两个不相等的实根;如果D = 0,则方程有两个相等的实根;如果D < 0,则方程无实根,有两个共轭复根。
### 回答3:
一元二次方程是指形如ax^2 + bx + c = 0的方程,其中a、b和c为实数,且a不等于0。
根据给定的公式x1 = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)和x2 = (-b - √(b^2 - 4ac))/(2a),我们可以用Java来求解一元二次方程的根。
首先,我们需要确认方程中a、b和c的值。假设a = 2,b = 5,c = -3。按照给定的公式,我们可以写出求解过程:
1. 计算判别式delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49。
2. 判断判别式delta的值:
a. 如果delta > 0,即方程有两个不相等的实数根。
b. 如果delta = 0,即方程有两个相等的实数根。
c. 如果delta < 0,即方程没有实数根。
3. 根据判别式delta的值,分别计算方程的根:
a. 如果delta > 0,则根据公式x1和x2分别计算方程的两个实数根。
b. 如果delta = 0,则公式x1和x2的值相等,即方程有一个重根。
c. 如果delta < 0,则方程没有实数根,记为无解。
根据上述过程,我们可以编写Java代码来实现一元二次方程的求根过程。实现代码如下:
```java
import java.util.Scanner;
public class QuadraticEquation {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一元二次方程的系数a:");
double a = scanner.nextDouble();
System.out.println("请输入一元二次方程的系数b:");
double b = scanner.nextDouble();
System.out.println("请输入一元二次方程的系数c:");
double c = scanner.nextDouble();
double delta = b * b - 4 * a * c; // 计算判别式
if (delta > 0) {
double x1 = (-b + Math.sqrt(delta)) / (2 * a); // 计算第一个实数根
double x2 = (-b - Math.sqrt(delta)) / (2 * a); // 计算第二个实数根
System.out.println("方程的两个实数根分别为:" + x1 + "和" + x2);
} else if (delta == 0) {
double x = -b / (2 * a); // 计算重根
System.out.println("方程有一个实数根:" + x);
} else {
System.out.println("方程没有实数根");
}
}
}
```
以上就是利用Java编写的求解一元二次方程根的程序。用户可以通过输入方程的系数a、b和c来得到方程的根。当判别式delta大于0时,程序会输出两个实数根;当delta等于0时,程序会输出一个重根;当delta小于0时,程序会输出无解。
已知命题公式A=﹁( p Ú q ) Ù ( (pÚ r) Ú s),用JAVA或C/C++语言编写程序构造该命题公式的真值表
好的,我会帮您构造该命题公式的真值表。以下是代码示例,供您参考:
```java
public class TruthTable {
public static void main(String[] args) {
boolean p, q, r, s;
System.out.println("p\tq\tr\ts\tA");
for (int i = 0; i < 2; i++) {
p = (i == 0);
for (int j = 0; j < 2; j++) {
q = (j == 0);
for (int k = 0; k < 2; k++) {
r = (k == 0);
for (int l = 0; l < 2; l++) {
s = (l == 0);
boolean A = !(p || q) && ((p || r) || s);
System.out.print(p + "\t" + q + "\t" + r + "\t" + s + "\t" + A);
System.out.println();
}
}
}
}
}
}
```
该程序会输出命题公式的真值表。其中,p、q、r、s 为逻辑变量,表示命题公式中的四个命题,取值为 true 或 false;A 为命题公式的值,根据题目给定的命题公式计算所得。在输出过程中,程序会逐行输出每种可能的逻辑变量组合对应的 A 值。