请回答:(1)半加器的逻辑表达式括(2)半加器的功能表(3)绘制半加器的逻辑图(4)绘制半加器的逻辑符号
时间: 2023-11-12 15:07:56 浏览: 76
(1) 半加器的逻辑表达式为:
Sum = A ⊕ B
Carry = A ∧ B
其中, ⊕ 表示异或运算, ∧ 表示与运算。
(2) 半加器的功能表如下:
| A | B | Sum | Carry |
|---|---|-----|-------|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
(3) 半加器的逻辑图如下:
```
A ----┐
XOR---> Sum
B ----┘
A ----┐
AND---> Carry
B ----┘
```
(4) 半加器的逻辑符号通常用一个带有 S 和 C 的矩形表示。其中,S 表示 Sum,C 表示 Carry。
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1. 和位(Sum)是两个输入位的异或(XOR)结果。
2. 进位位(Carry)是两个输入位的与(AND)结果。
逻辑图设计如下:
```
输入A -----| |----- Sum (和位)
| XOR |
输入B -----| |
| |
| |
输入A -----| |----- Carry (进位位)
| AND |
输入B -----| |
```
真值表是用来表示半加器所有可能输入组合的表格,以及相应的输出。对于半加器,真值表如下所示:
```
输入A | 输入B || 和位 Sum | 进位位 Carry
-----------------------------------------
0 | 0 || 0 | 0
0 | 1 || 1 | 0
1 | 0 || 1 | 0
1 | 1 || 0 | 1
```
真值表展示了输入A和输入B为0或1时,对应的和位和进位位的结果。
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1. 半加器(Half Adder):
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逻辑示意图如下:
```
A --\
AND-- Sum
B --/ \
XOR-- Carry
```
2. 全加器(Full Adder):
全加器可以实现三个二进制位相加的功能,包括两个输入位和一个进位位。它由三个输入和两个输出组成,分别是输入位A、B和Carry_in,以及输出位Sum和Carry_out。
逻辑示意图如下:
```
A --\
AND-- Sum
B --/ \
XOR-- Carry_out
Carry_in --/
```