用MATLAB实现卷积神经网络CNN，并用于Mnist数据集分类，识别图像

以下是使用MATLAB实现卷积神经网络CNN并用于Mnist数据集分类的步骤：

1. 导入Mnist数据集

Mnist数据集是一个手写数字的数据集，包含了60,000张训练图片和10,000张测试图片，每张图片大小为28x28。可以通过MATLAB内置函数 `digitDataset` 来导入Mnist数据集。

% 导入Mnist数据集
digitDatasetPath = fullfile(matlabroot,'toolbox','nnet','nndemos', ...
    'nndatasets','DigitDataset');
digitData = imageDatastore(digitDatasetPath, ...
    'IncludeSubfolders',true,'LabelSource','foldernames');

2. 划分训练集和测试集

使用 `splitEachLabel` 函数来划分训练集和测试集，将60,000张训练图片划分为50,000张训练图片和10,000张验证图片。

% 划分训练集和测试集
[trainDigitData,testDigitData] = splitEachLabel(digitData,0.8,'randomized');

3. 定义卷积神经网络

使用 `convolution2dLayer` 函数来定义卷积层，使用 `maxPooling2dLayer` 函数来定义池化层，使用 `fullyConnectedLayer` 函数来定义全连接层，使用 `softmaxLayer` 函数来定义输出层。然后将这些层堆叠起来，使用 `layerGraph` 函数来定义卷积神经网络。

% 定义卷积神经网络
layers = [
    imageInputLayer([28 28 1])
    
    convolution2dLayer(5,20,'Padding',0)
    batchNormalizationLayer
    reluLayer
    
    maxPooling2dLayer(2,'Stride',2)
    
    convolution2dLayer(5,50,'Padding',0)
    batchNormalizationLayer
    reluLayer
    
    maxPooling2dLayer(2,'Stride',2)
    
    fullyConnectedLayer(500)
    reluLayer
    
    fullyConnectedLayer(10)
    softmaxLayer
    classificationLayer];
lgraph = layerGraph(layers);

4. 训练卷积神经网络

使用 `trainingOptions` 函数来定义训练选项，包括学习率、最大训练轮数、每轮训练的批次大小等。然后使用 `trainNetwork` 函数来训练卷积神经网络。

% 训练卷积神经网络
options = trainingOptions('adam', ...
    'InitialLearnRate',0.0001, ...
    'MaxEpochs',20, ...
    'MiniBatchSize',128, ...
    'ValidationData',testDigitData, ...
    'ValidationFrequency',10, ...
    'Verbose',false, ...
    'Plots','training-progress');
net = trainNetwork(trainDigitData,lgraph,options);

5. 测试卷积神经网络

使用 `classify` 函数来测试卷积神经网络，将测试图片输入卷积神经网络中，得到对应的输出结果。

% 测试卷积神经网络
testLabels = classify(net,testDigitData);
accuracy = sum(testLabels == testDigitData.Labels)/numel(testLabels);
fprintf('准确率为%.2f%%。\n',accuracy*100);

完整的代码如下：

% 导入Mnist数据集
digitDatasetPath = fullfile(matlabroot,'toolbox','nnet','nndemos', ...
    'nndatasets','DigitDataset');
digitData = imageDatastore(digitDatasetPath, ...
    'IncludeSubfolders',true,'LabelSource','foldernames');

% 划分训练集和测试集
[trainDigitData,testDigitData] = splitEachLabel(digitData,0.8,'randomized');

% 定义卷积神经网络
layers = [
    imageInputLayer([28 28 1])
    
    convolution2dLayer(5,20,'Padding',0)
    batchNormalizationLayer
    reluLayer
    
    maxPooling2dLayer(2,'Stride',2)
    
    convolution2dLayer(5,50,'Padding',0)
    batchNormalizationLayer
    reluLayer
    
    maxPooling2dLayer(2,'Stride',2)
    
    fullyConnectedLayer(500)
    reluLayer
    
    fullyConnectedLayer(10)
    softmaxLayer
    classificationLayer];
lgraph = layerGraph(layers);

% 训练卷积神经网络
options = trainingOptions('adam', ...
    'InitialLearnRate',0.0001, ...
    'MaxEpochs',20, ...
    'MiniBatchSize',128, ...
    'ValidationData',testDigitData, ...
    'ValidationFrequency',10, ...
    'Verbose',false, ...
    'Plots','training-progress');
net = trainNetwork(trainDigitData,lgraph,options);

% 测试卷积神经网络
testLabels = classify(net,testDigitData);
accuracy = sum(testLabels == testDigitData.Labels)/numel(testLabels);
fprintf('准确率为%.2f%%。\n',accuracy*100);