画出输入序列为[80,40,30,60,81,90,100,10]的建堆过程。

### 回答1：
1. 初始序列：[80,40,30,60,81,90,100,10]

2. 第一次建堆：将80与40交换位置，得到[40,80,30,60,81,90,100,10]

3. 第二次建堆：将80与30交换位置，得到[40,30,80,60,81,90,100,10]

4. 第三次建堆：将80与60交换位置，得到[40,30,60,80,81,90,100,10]

5. 第四次建堆：将80与81交换位置，得到[40,30,60,81,80,90,100,10]

6. 第五次建堆：将81与90交换位置，得到[40,30,60,90,80,81,100,10]

7. 第六次建堆：将90与100交换位置，得到[40,30,60,100,80,81,90,10]

8. 第七次建堆：将100与10交换位置，得到[10,30,60,100,80,81,90,40]

最终得到堆序列为[10,30,60,100,80,81,90,40]。

### 回答2：
建堆的过程是将一个乱序的序列调整为堆的过程。堆是一棵特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于等于或小于等于其子节点的值。

下面我们来分步解释如何画出输入序列为[80,40,30,60,81,90,100,10]的建堆过程。

1. 首先，我们将输入序列按照二叉堆的定义进行绘制，可以得到下面的初始状态:

80
/ \
40 30
/ \ / \
60 81 90 100
/
10

2. 接下来，我们从最后一个非叶子节点开始进行调整。最后一个非叶子节点的索引可以通过公式 (n/2)-1 得到，其中 n 是序列的长度。在这个例子中，最后一个非叶子节点的索引是 (8/2)-1 = 3。

3. 对于节点的调整过程，需要比较该节点与其子节点的值，如果需要交换，则进行交换。在这个例子中，节点40与节点60的值进行比较，发现节点40小于节点60，所以需要交换。

80
/ \
60 30
/ \ / \
40 81 90 100
/
10

4. 然后，我们继续从下一个非叶子节点开始进行调整。在这个例子中，下一个非叶子节点的索引是 2。

5. 对节点的调整过程，需要比较该节点与其子节点的值，如果需要交换，则进行交换。在这个例子中，节点80与节点90的值进行比较，发现节点80小于节点90，所以需要交换。

90
/ \
60 30
/ \ / \
40 81 80 100
/
10

6. 继续从下一个非叶子节点开始进行调整。在这个例子中，下一个非叶子节点的索引是 1。

7. 对节点的调整过程，需要比较该节点与其子节点的值，如果需要交换，则进行交换。在这个例子中，节点60与节点81的值进行比较，发现节点60小于节点81，所以需要交换。

90
/ \
81 30
/ \ / \
40 60 80 100
/
10

8. 最后，我们从根节点开始进行调整。在这个例子中，根节点是索引为 0 的节点。

9. 对节点的调整过程，需要比较该节点与其子节点的值，如果需要交换，则进行交换。在这个例子中，节点90与节点100的值进行比较，发现节点90小于节点100，所以需要交换。

100
/ \
81 30
/ \ / \
40 60 80 90
/
10

经过以上步骤，我们成功地将序列[80,40,30,60,81,90,100,10]建立成了一个堆。

### 回答3：
建堆过程是将一个无序的序列转化为一个符合堆的定义的完全二叉树的过程。在建堆的过程中，从最后一个非叶子节点开始，逐个向上调整节点的位置，直到根节点。

首先，给定输入序列为[80,40,30,60,81,90,100,10]。按照完全二叉树的定义，根据节点索引，可以将序列转化为二叉树结构如下：

              80
            /    \
          40      30
         /  \    /   \
        60  81  90   100
       /
      10

从最后一个非叶子节点开始，即节点索引为n/2-1=3的节点60，依次向上调整节点的位置。比较该节点与其子节点的大小，如果存在比节点更大的子节点，则交换节点位置，并继续向下判断。

1. 节点60与其两个子节点40和81进行比较，发现81比60大，因此交换节点位置，得到如下堆：

              80
            /    \
          40      30
         /  \    /   \
        81  40  90   100
       /
      10

2. 节点40与其两个子节点81和40进行比较，发现81比40大，因此交换节点位置，得到如下堆：

              80
            /    \
          81      30
         /  \    /   \
        40  40  90   100
       /
      10

3. 节点80与其两个子节点81和30进行比较，发现81比80大，因此交换节点位置，得到如下堆：

              81
            /    \
          80      30
         /  \    /   \
        40  40  90   100
       /
      10

4. 由于节点81已经是根节点，无需再向上调整，堆的建立完成。

最终得到的建堆结果为[81,80,30,40,40,90,100,10]。