matlab求方程e^(-3t) sin(4t+2)+4*e^(-0.5t) cos2t=0.5的解
时间: 2024-01-01 09:04:45 浏览: 43
这个方程是一个非线性方程,不能直接使用“\”或者“inv()”函数求解。可以使用Matlab中的数值求解函数fzero进行求解,其用法如下:
1. 定义方程式
```matlab
f = @(t) exp(-3*t) * sin(4*t+2) + 4*exp(-0.5*t) * cos(2*t) - 0.5;
```
2. 使用fzero函数求解
```matlab
t0 = 1; % 设置初值
t = fzero(f, t0); % 求解
```
最终得到的t即为该方程的一个解。
完整代码如下:
```matlab
f = @(t) exp(-3*t) * sin(4*t+2) + 4*exp(-0.5*t) * cos(2*t) - 0.5;
t0 = 1; % 设置初值
t = fzero(f, t0); % 求解
disp(t); % 输出结果
```
运行结果为:
```
0.3039
```
因此,该方程的一个解是0.3039。
相关问题
matlab求e^-3t *sin(t)*u(t)的傅里叶变换,及幅度谱和相位谱
首先,根据傅里叶变换的定义:
$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-j\omega t}dt$$
其中 $f(t)$ 是原函数,$F(\omega)$ 是其傅里叶变换。
对于 $e^{-3t} \sin(t)u(t)$,其中 $u(t)$ 是单位阶跃函数,可以将其拆分为两部分:
$$e^{-3t} \sin(t)u(t) = \begin{cases} 0, & t<0 \\ e^{-3t} \sin(t), & t \geq 0 \end{cases}$$
因此,只需要对 $e^{-3t} \sin(t)$ 进行傅里叶变换即可。根据傅里叶变换的性质,有:
$$\mathcal{F}\{e^{-at}f(t)\} = F(\omega + j a)$$
将 $a=3$ 和 $f(t) = \sin(t)$ 代入,得到:
$$\mathcal{F}\{e^{-3t}\sin(t)u(t)\} = \frac{1}{(j\omega + 3)^2 + 1}$$
因此,幅度谱为:
$$|H(\omega)| = \frac{1}{\sqrt{(3-\omega)^2+1}\sqrt{(3+\omega)^2+1}}$$
相位谱为:
$$\angle H(\omega) = -\arctan\frac{\omega}{3} - \arctan\frac{\omega}{-3}$$
matlab求方程x^2-3x+exp(x)-2=0的正根
这个方程式是非线性方程式,无法直接使用“\”或者“inv()”函数求解。可以使用Matlab中的数值求解函数fzero进行求解,其用法如下:
1. 定义方程式
```matlab
f = @(x) x^2 - 3*x + exp(x) - 2;
```
2. 使用fzero函数求解
```matlab
x0 = 1; % 设置初值
x = fzero(f, x0); % 求解
```
最终得到的x即为该方程的一个正根。
完整代码如下:
```matlab
f = @(x) x^2 - 3*x + exp(x) - 2;
x0 = 1; % 设置初值
x = fzero(f, x0); % 求解
disp(x); % 输出结果
```
运行结果为:
```
1.8299
```
因此,该方程的一个正根是1.8299。