采用回溯法和分枝界限法求迷宫路径

1. 回溯法求迷宫路径：

回溯法求解迷宫路径的基本思路是从起点开始，尝试向不同方向走，如果某个方向可以走通，则继续向前探索；如果某个方向走不通，则回溯到上一个位置，尝试其他方向。具体实现可以使用递归算法，代码如下：

def find_path(x, y, maze, path):
    # 判断当前位置是否越界或者是障碍物
    if x < 0 or x >= len(maze) or y < 0 or y >= len(maze[0]) or maze[x][y] == 1:
        return False
    
    # 判断当前位置是否已经在路径中
    if (x, y) in path:
        return False
    
    # 将当前位置加入路径
    path.append((x, y))
    
    # 判断当前位置是否是终点
    if x == len(maze) - 1 and y == len(maze[0]) - 1:
        return True
    
    # 尝试向四个方向走
    if find_path(x + 1, y, maze, path) or \
       find_path(x - 1, y, maze, path) or \
       find_path(x, y + 1, maze, path) or \
       find_path(x, y - 1, maze, path):
        return True
    
    # 如果四个方向都走不通，则回溯到上一个位置
    path.pop()
    return False

# 测试代码
maze = [[0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 0, 1],
        [0, 1, 0, 0],
        [0, 1, 1, 0],
        [0, 0, 0, 0]]
path = []
find_path(0, 0, maze, path)
print(path)

2. 分枝界限法求迷宫路径：

分枝界限法求解迷宫路径的基本思路是将搜索空间划分为多个子空间，每个子空间对应一条路径，然后依次对每个子空间进行搜索，直到找到一条可行路径。具体实现可以使用队列或者堆栈保存待搜索的子空间，每次从队列或者堆栈中取出一个子空间进行搜索，直到找到一条可行路径或者队列或者堆栈为空。代码如下：

from queue import PriorityQueue

def find_path(maze):
    # 定义一个优先队列，用于保存待搜索的子空间
    queue = PriorityQueue()
    queue.put((0, [(0, 0)]))
    
    while not queue.empty():
        # 取出一个子空间进行搜索
        _, path = queue.get()
        x, y = path[-1]
        
        # 判断当前位置是否是终点
        if x == len(maze) - 1 and y == len(maze[0]) - 1:
            return path
        
        # 尝试向四个方向走
        for dx, dy in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            
            # 判断新位置是否越界或者是障碍物
            if nx < 0 or nx >= len(maze) or ny < 0 or ny >= len(maze[0]) or maze[nx][ny] == 1:
                continue
            
            # 判断新位置是否已经在路径中
            if (nx, ny) in path:
                continue
            
            # 计算新路径的代价（这里用路径长度作为代价）
            new_path = path + [(nx, ny)]
            cost = len(new_path)
            
            # 将新子空间加入优先队列
            queue.put((cost, new_path))
    
    return None

# 测试代码
maze = [[0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 0, 1],
        [0, 1, 0, 0],
        [0, 1, 1, 0],
        [0, 0, 0, 0]]
path = find_path(maze)
print(path)