第1关：A*搜索求解8数码问题

这是一个典型的搜索问题，可以使用A*搜索算法求解。

A*搜索算法是一种启发式搜索算法，它在搜索过程中维护一个优先队列，每次从队列中取出最优解进行扩展，直到找到目标状态。 A*算法的估价函数使用了两个信息：从初始状态到当前状态的实际代价g(n)和从当前状态到目标状态的估计代价h(n)。估价函数f(n) = g(n) + h(n)表示从初始状态到目标状态的总代价。

在8数码问题中，初始状态是一个3x3的矩阵，其中包含1-8这8个数字和一个空格。目标状态是一个排好序的矩阵，即1-8依次排列，空格在最后。

A*搜索算法的步骤如下：

1. 将初始状态加入队列，并设置其f值为h值（即从当前状态到目标状态的估计代价）。

2. 从队列中取出f值最小的状态进行扩展，检查其是否为目标状态。如果是，返回路径；否则，生成其所有可能的子状态，并计算它们的f值。

3. 将子状态加入队列。

4. 重复步骤2-3，直到找到目标状态或队列为空。

需要注意的是，在生成子状态时，需要避免重复状态的出现，可以使用一个哈希表来记录已经扩展过的状态。

A*搜索算法可以保证找到最优解，但是时间复杂度可能会比较高，因此需要合理设计估价函数，以尽可能减少搜索的次数。