验证戴维南定理multisi

戴维南定理（Davenport's theorem）是一个在数论中非常重要的定理，它提供了一种方法来验证一个整数是否是一个平方数的和。验证戴维南定理的multisi部分可以通过以下步骤进行：

首先，我们需要明确戴维南定理的表述：任何一个大于2的整数都可以表示为至多四个平方数的和。

现在，我们假设要验证一个整数n是否可以表示为至多四个平方数的和。我们可以使用以下算法：

1. 初始化一个计数器count为0，和一个集合square_set用于存储已经找到的平方数。

2. 从1开始遍历每个自然数i。

3. 对于每个i，计算i的平方并将其存储在square中。

4. 如果n-square在square_set中，那么我们找到了一个n的表示方式，可以通过4个平方数的和构成。增加计数器count的值，并继续步骤2。

5. 如果n-square不在square_set中，将square加入square_set中，并检查现在的计数器count的值。

6. 如果count等于4，我们找到了一个n的表示方式，可以通过4个平方数的和构成。停止算法。

7. 如果计数器count小于4并且i的平方小于或等于n，则返回步骤2。

8. 如果计数器count小于4并且i的平方大于n，则当前的n无法被表示为至多四个平方数的和。停止算法。

通过以上算法的操作，我们可以验证一个给定的整数是否符合戴维南定理的multisi部分。如果我们在运行完整个算法之后，计数器count等于4，则说明n可以被表示为至多四个平方数的和。如果计数器count小于4，则说明n无法被表示为至多四个平方数的和。

需要注意的是，戴维南定理的multisi部分证明的是存在性而非唯一性，即一个整数可以有多种不同的表示方式。因此，验证戴维南定理时只需要找到一种表示方式即可。