.RMSE ，MAPE，MAE案例

假设我们有以下数据，其中y_hat是预测值，y是真实值：

| y_hat | y |
|-------|-----|
| 2.5 | 3.0 |
| 4.0 | 4.5 |
| 3.2 | 3.0 |
| 5.0 | 4.0 |
| 4.8 | 5.0 |

我们可以使用以下公式计算三个评价指标：

均方根误差（RMSE）：

RMSE = sqrt(sum((y_hat - y)^2) / n) = sqrt((0.5^2 + 0.5^2 + 0.2^2 + 1^2 + 0.2^2) / 5) = 0.692

平均绝对百分比误差（MAPE）：

MAPE = sum(abs((y_hat - y) / y)) / n * 100% = (16.7% + 11.1% + 6.7% + 25% + 4%) / 5 = 12.5%

平均绝对误差（MAE）：

MAE = sum(abs(y_hat - y)) / n = (0.5 + 0.5 + 0.2 + 1 + 0.2) / 5 = 0.48

因此，该模型的RMSE为0.692，MAPE为12.5%，MAE为0.48。