A是定义在实数域上的矩阵，已知其所有特征值的平方和为100，那么A中所有元素的平方和是多少

如果 $A$ 是 $n\times n$ 的矩阵，那么其所有元素的平方和为 $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n a_{i,j}^2$。

但是，如果已知其所有特征值的平方和为 100，则无法确定矩阵 $A$ 中所有元素的平方和。这是因为特征值与矩阵中的元素并不直接相关，而是与矩阵的特征向量有关。例如，两个矩阵 $A$ 和 $B$ 可能具有相同的特征值，但是其中的元素可能大不相同。

相关问题

A是定义在实数域上的矩阵，已知其所有特征值的平方和为100，那么A中所有元素的平方和是200

这个结论是不成立的。在数学中，矩阵的特征值是指与矩阵相关的根（或者说是解），是一种特殊的复数。而矩阵中所有元素的平方和是指所有矩阵元素的平方的和。因此，即使矩阵的特征值的平方和为100，矩阵中所有元素的平方和也不一定是200。