在C++中如何实现一个链式存储的一元多项式加、减、乘运算系统？请详细说明算法设计思路和程序编写要点。

为了实现一个基于链式存储结构的一元多项式加、减、乘运算系统，我们需要先了解链式存储结构的特性。链表结构适合实现具有动态大小的多项式表示，因为它可以方便地在运行时分配和释放节点。以下是实现该系统的关键步骤和算法设计要点：

参考资源链接：[一元多项式运算数据结构课程设计综述](https://wenku.csdn.net/doc/9wpk8gs2ao?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 定义链表节点结构：首先，定义一个结构体Node来表示多项式中的每一项，其中包含系数(coefficient)、指数(exponent)以及指向下一个节点的指针(next)。

2. 创建多项式链表：初始化一个空链表，然后根据用户输入的多项式系数和指数来创建链表，每个节点代表多项式中的一项。

3. 多项式加法：
- 创建一个新链表用于存放结果。
- 同时遍历两个输入多项式的链表，按指数的递增顺序合并相同的指数项，以及将不同指数项分别加到结果链表上。
- 注意合并时需要检查指数是否相同，如果相同则系数相加；如果不同，则直接将项加到结果链表。

4. 多项式减法：
- 创建一个新链表用于存放结果。
- 与加法类似，但减法需要处理正负号，即在遍历时如果遇到相同指数则系数相减。

5. 多项式乘法：
- 创建一个新链表用于存放结果。
- 对第一个多项式的每一项，遍历第二个多项式的每一项，将它们的指数相加，系数相乘，并将新生成的项加到结果链表中。
- 如果结果链表中已经存在相同指数的项，则系数相加；否则，创建新节点加入链表。

6. 程序编写要点：
- 节点的动态内存管理：使用new和delete来分配和释放节点内存。
- 指针操作：熟练掌握指针的创建、连接、遍历、插入和删除操作。
- 函数封装：将加、减、乘运算设计为不同的函数，并注意函数的返回类型和参数传递方式。
- 边界条件处理：注意输入多项式为空或多项式为零的情况。

通过上述步骤和要点，可以实现一个功能完善的链式存储的一元多项式加、减、乘运算系统。此外，为了更好地掌握和理解这些概念，建议阅读《一元多项式运算数据结构课程设计综述》，该资料提供了详细的理论分析和实践案例，有助于加深对一元多项式运算和链式存储结构的理解。

参考资源链接：[一元多项式运算数据结构课程设计综述](https://wenku.csdn.net/doc/9wpk8gs2ao?spm=1055.2569.3001.10343)