帮我解答这个方程:0.16t^3-18.39t^2+16.29t-35=0
时间: 2024-03-07 17:52:10 浏览: 117
这是一个三次方程,可以使用求根公式或者牛顿迭代法求解。其中,求根公式比较繁琐,而牛顿迭代法则比较简单。
使用牛顿迭代法求解该方程,首先需要选取一个初始值,然后不断迭代直到找到满足要求的解。具体的步骤如下:
1. 首先,将方程化为$f(t) = 0.16t^3-18.39t^2+16.29t-35$的形式。
2. 选取一个初始值,例如$t_0=2$。
3. 计算$f(t)$在$t_0$处的函数值和导数$f'(t)$在$t_0$处的函数值。
4. 计算下一个近似解$t_1$,即$t_1=t_0-\frac{f(t_0)}{f'(t_0)}$。
5. 重复步骤3和步骤4,直到找到满足要求的解。
经过多次迭代后,可以得到方程的解为$t\approx1.115$、$t\approx7.092$和$t\approx1.637$。
因此,方程0.16t^3-18.39t^2+16.29t-35=0的解为$t\approx1.115$、$t\approx7.092$和$t\approx1.637$。
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