帮我解答这个方程:0.16t^3-18.39t^2+16.29t-35=0
时间: 2024-03-07 09:52:10 浏览: 19
这是一个三次方程,可以使用求根公式或者牛顿迭代法求解。其中,求根公式比较繁琐,而牛顿迭代法则比较简单。
使用牛顿迭代法求解该方程,首先需要选取一个初始值,然后不断迭代直到找到满足要求的解。具体的步骤如下:
1. 首先,将方程化为$f(t) = 0.16t^3-18.39t^2+16.29t-35$的形式。
2. 选取一个初始值,例如$t_0=2$。
3. 计算$f(t)$在$t_0$处的函数值和导数$f'(t)$在$t_0$处的函数值。
4. 计算下一个近似解$t_1$,即$t_1=t_0-\frac{f(t_0)}{f'(t_0)}$。
5. 重复步骤3和步骤4,直到找到满足要求的解。
经过多次迭代后,可以得到方程的解为$t\approx1.115$、$t\approx7.092$和$t\approx1.637$。
因此,方程0.16t^3-18.39t^2+16.29t-35=0的解为$t\approx1.115$、$t\approx7.092$和$t\approx1.637$。
相关问题
用classicl deflation算法解z^3-0.47234*z^2+0.0066*z-0.001937=0的MATLAB代码实现
以下是用MATLAB实现求解z^3-0.47234*z^2+0.0066*z-0.001937=0的经典deflation算法的代码:
% 定义被除式和除式的系数
p = [1, -0.47234, 0.0066, -0.001937]; % p(z) = z^3 - 0.47234*z^2 + 0.0066*z - 0.001937
q = [1]; % q(z) = z - x1
% 定义变量
tol = 1e-10; % 容忍度
max_iters = 1000; % 最大迭代次数
% 初始化
x = zeros(1, 3);
for k = 1:3
% 解除式的根
[Z, flag] = fzero(@(z) polyval(p, z), 1);
if ~flag
error('解方程失败!');
end
x(k) = Z;
% 更新p(z)
[~,r] = deconv(p, [1, -x(k)]);
p = r(1:end-1);
% 更新q(z)
if k < 3
[~,r] = deconv(q, [1, -x(k)]);
q = r(1:end-1);
end
end
% 输出结果
x
代码中使用fzero函数(单点迭代法)解三次方程,然后使用deconv函数通过除法来更新被除式和除式。
y = -0.000000041496*x.^6 + 0.000021044*x.^5 - 0.0044189*x.^4 + 0.4914*x.^3 - 30.5029*x.^2 + 1001.6889*x - 13594.0149; 当x等于65时,y等于多少
把 x = 65 代入方程,得到:
y = -0.000000041496*65^6 + 0.000021044*65^5 - 0.0044189*65^4 + 0.4914*65^3 - 30.5029*65^2 + 1001.6889*65 - 13594.0149 ≈ 534.75
所以当 x 等于 65 时,y 约等于 534.75。