按照四则运算加、减、乘、除和幂运算优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时运算数栈和运算符栈的变化过程：** **（1）A-B\*C/D+E****­****F** **（2）A/B****­****C+D\*E**

### 回答1：
（1）A-B*C/D E F

运算数栈：A
运算符栈：

运算数栈：A B
运算符栈：-

运算数栈：A B C
运算符栈：- *

运算数栈：A B C D
运算符栈：- * /

运算数栈：A B C/D
运算符栈：- *

运算数栈：A-B*C/D
运算符栈：

运算数栈：A-B*C/D E
运算符栈：

运算数栈：A-B*C/D E F
运算符栈：

（2）A/B-C D*E

运算数栈：A
运算符栈：

运算数栈：A B
运算符栈：/

运算数栈：A/B
运算符栈：

运算数栈：A/B C
运算符栈：-

运算数栈：A/B C D
运算符栈：- *

运算数栈：A/B C*D
运算符栈：-

运算数栈：A/B-C*D
运算符栈：

运算数栈：A/B-C*D E
运算符栈：

最终结果为 A/B-C*D E。

### 回答2：
（1）表达式：A-B*C/D E****­****F

步骤1：首先遍历表达式，将运算数和运算符依次入栈。

运算数栈：A

运算符栈：空

步骤2：遇到减号"-"，将其入栈。

运算数栈：A

运算符栈：-

步骤3：遇到乘号"*"，比较其与运算符栈栈顶运算符的优先级，因为"*"的优先级高于"-"，所以将乘号"*"入栈。

运算数栈：A

运算符栈：-、*

步骤4：遇到除号"/"，比较其与运算符栈栈顶运算符的优先级，因为"/"的优先级高于"*"，所以将除号"/"入栈。

运算数栈：A

运算符栈：-、*、/

步骤5：遇到运算数B，将其入栈。

运算数栈：A、B

运算符栈：-、*、/

步骤6：遇到运算数C，将其入栈。

运算数栈：A、B、C

运算符栈：-、*、/

步骤7：遇到除号"/"，比较其与运算符栈栈顶运算符的优先级，因为"/"的优先级高于"*"，所以将除号"/"入栈。

运算数栈：A、B、C

运算符栈：-、*、/、/

步骤8：遇到运算数D，将其入栈。

运算数栈：A、B、C、D

运算符栈：-、*、/、/

步骤9：遇到运算数E，将其入栈。

运算数栈：A、B、C、D、E

运算符栈：-、*、/、/

步骤10：遇到运算数F，将其入栈。

运算数栈：A、B、C、D、E、F

运算符栈：-、*、/、/

步骤11：遍历完表达式后，依次进行运算。

首先从运算符栈中取出除号"/"，再从运算数栈中依次取出D和E，进行计算D/E得到结果X。将运算结果X入栈。

运算数栈：A、B、C、X、F

运算符栈：-、*、/

再依次进行乘法和减法运算，最后得到表达式的值。

（2）表达式：A/B****­****C D*E

根据四则运算加、减、乘、除和幂运算优先关系的惯例，使用与（1）类似的步骤进行运算数栈和运算符栈的变化过程求解。结果如下：

运算数栈：A、B

运算符栈：/

运算数栈：A、B、C

运算符栈：/、/

运算数栈：A、B、C、D

运算符栈：/、/

运算数栈：A、B、C、D、E

运算符栈：/、*/

再依次进行乘法和除法运算，最后得到表达式的值。

### 回答3：
在进行算术表达式求值时，会使用两个栈：一个是运算数栈，用于存储操作数；另一个是运算符栈，用于存储运算符。

（1）A-B*C/D+E-F：

1. 对于第一个字符A，是一个操作数，直接入栈到运算数栈中；
运算数栈： A
运算符栈： 无

2. 对于减号，遇到了一个新的运算符，由于减法的优先级大于乘除法，所以将减号入栈到运算符栈中；
运算数栈： A
运算符栈： -

3. 遇到乘号，将乘号入栈到运算符栈中；
运算数栈： A
运算符栈： - *

4. 遇到操作数B，入栈到运算数栈中；
运算数栈： A B
运算符栈： - *

5. 遇到除号，由于除法的优先级大于乘法，所以将除号入栈到运算符栈中；
运算数栈： A B
运算符栈： - * /

6. 遇到操作数C，入栈到运算数栈中；
运算数栈： A B C
运算符栈： - * /

7. 接下来的D是一个操作数，入栈到运算数栈中；
运算数栈： A B C D
运算符栈： - * /

8. 遇到加号，由于加法的优先级小于乘除法，所以此时需要进行乘除法运算；
运算数栈： (A-B*C/D)
运算符栈： +

9. 遇到操作数E，入栈到运算数栈中；
运算数栈： (A-B*C/D) E
运算符栈： +

10. 遇到操作数F，入栈到运算数栈中；
运算数栈： (A-B*C/D) E F
运算符栈： +

11. 最后一个运算符是减号，出栈计算；
计算结果为 (A-B*C/D) - E + F；
运算数栈： (A-B*C/D) - E + F
运算符栈： 无

（2）A/B-C*D*E：

1. 对于操作数A，入栈到运算数栈中；
运算数栈： A
运算符栈： 无

2. 遇到除号，将除号入栈到运算符栈中；
运算数栈： A
运算符栈： /

3. 遇到操作数B，入栈到运算数栈中；
运算数栈： A B
运算符栈： /

4. 遇到运算符C，由于除法优先级大于减法，所以将减号入栈到运算符栈中；
运算数栈： A B
运算符栈： / -

5. 遇到运算符D，由于乘法优先级大于除法，所以将乘号入栈到运算符栈中；
运算数栈： A B
运算符栈： / - *

6. 遇到操作数E，入栈到运算数栈中；
运算数栈： A B E
运算符栈： / - *

7. 遇到操作数D，入栈到运算数栈中；
运算数栈： A B E D
运算符栈： / - *

8. 接下来没有运算符了，需要依次出栈运算符，进行计算；
计算结果为 A/B - C * D * E；
运算数栈： (A/B - C * D * E)
运算符栈： 无

最终两个表达式的运算数栈和运算符栈的变化过程分别为：（1）A-B*C/D+E-F；（2）A/B-C*D*E。