int lowestOne(int N) { int ret = 0; while(N) { N >>= 1; ret += N; } return ret+1; }的时间复杂度分析
时间: 2024-06-01 16:11:33 浏览: 8
时间复杂度分析:
1. 该函数的主体是一个 while 循环,循环的次数与 N 的二进制表示中 1 的个数有关。
2. 假设 N 的二进制表示中有 k 个 1,则循环次数为 k。
3. 在每次循环中,N 右移 1 位,即 N = N >> 1,这个操作的时间复杂度为 O(1)。
4. ret 被赋值为 N,这个操作的时间复杂度也是 O(1)。
5. 所以总的时间复杂度为 O(k)。
6. 最坏情况下,N 的所有位都是 1,即 k = log2(N),则时间复杂度为 O(log N)。
7. 最好情况下,N 的二进制表示中只有一个 1,即 k = 1,则时间复杂度为 O(1)。
8. 总的来说,该函数的时间复杂度是随着 N 的二进制表示中 1 的个数而变化的,最坏情况下为 O(log N),最好情况下为 O(1)。
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f+g+a>=15 g+a+b>=18 a+b+c>=25 b+c+d>=19 c+d+e>=31 d+e+f>=45 e+f+g>=47 minz=a+b+c+d+e+f+g求解线性规划问题,不用任何库的C语言代码
要求解线性规划问题,可以使用单纯形法(simplex method)来解决。以下是使用单纯形法求解的 C 语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#define M 6 // 约束数量
#define N 7 // 变量数量(包括 z)
// 求解线性规划问题
int simplex(double a[][N], int m, int n) {
int i, j, k;
double p, q;
while (1) {
// 查找最小的负系数
j = 1;
for (i = 2; i <= n; i++) {
if (a[0][i] < a[0][j]) {
j = i;
}
}
if (a[0][j] >= 0) {
break; // 所有系数都非负,结束循环
}
// 查找最小比率
k = -1;
for (i = 1; i <= m; i++) {
if (a[i][j] > 0) {
if (k == -1) {
k = i;
} else if (a[i][0] / a[i][j] < a[k][0] / a[k][j]) {
k = i;
}
}
}
if (k == -1) {
return -1; // 最优值为无穷大,结束循环
}
// 进行高斯消元
p = a[k][j];
for (i = 0; i <= n; i++) {
a[k][i] /= p;
}
for (i = 0; i <= m; i++) {
if (i != k) {
q = a[i][j];
for (j = 0; j <= n; j++) {
a[i][j] -= q * a[k][j];
}
}
}
}
return 0; // 求解成功
}
int main() {
double a[M + 1][N + 1] = {
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, // 目标函数
{1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 15}, // 约束 1
{0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 18}, // 约束 2
{0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 25}, // 约束 3
{0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 19}, // 约束 4
{0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 31}, // 约束 5
{1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 47}, // 约束 6
};
int i, j, ret;
double minz;
ret = simplex(a, M, N);
if (ret == -1) {
printf("无解\n");
} else {
minz = -a[0][0];
printf("最小值为 %.2lf\n", minz);
printf("x = ");
for (j = 1; j <= N - 1; j++) {
for (i = 1; i <= M; i++) {
if (a[i][j] == 1) {
printf("%.2lf ", a[i][0]);
break;
}
}
if (i > M) {
printf("0 ");
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
这个代码中,我们先将线性规划问题转换为标准形式,然后使用单纯形法求解。在单纯形法中,我们首先查找目标函数中最小的负系数所对应的列,然后在该列中查找最小比率所对应的行。接着,我们进行高斯消元,将该行变为主元行,并在其他行中消去该列的系数。最后,我们重复这个过程,直到所有系数都非负为止,此时得到的目标函数值即为最小值。
public int Function1(int num, int cycle, boolean flag){int ret = 0;while( cycle > 0 ){if( flag == true ){ret = num - 10;break;}else{if( num%2 ==0 ){ret = ret * 10; }else{ret = ret + 1;}}cycle--;}return ret;}画出程序控制流图,计算控制流图的环路复杂度
控制流图如下所示:
```
┌───┐ ┌─True─┐
│ │ │ │
│ v v v
start─┤ num─┬─False─┬─┤ ret * 10 ├─┐
│ │ │ │
│ v v v
│ cycle > 0 ─┤ ret + 1 ├─┤
│ │ │ │
│ v v v
└─flag == true┤ ret = num-10 │
│ │
v v
return end
```
根据该控制流图,我们可以得到以下 4 条路径:
1. start - num - cycle > 0 - flag == true - return
2. start - num - cycle > 0 - flag == false - num%2 == 0 - ret * 10 - cycle > 0 - flag == true - return
3. start - num - cycle > 0 - flag == false - num%2 == 1 - ret + 1 - cycle > 0 - flag == false - num%2 == 0 - ret * 10 - cycle > 0 - flag == true - return
4. start - num - cycle > 0 - flag == false - num%2 == 1 - ret + 1 - cycle > 0 - flag == false - num%2 == 1 - ret + 1 - cycle > 0 - flag == false - num%2 == 0 - ret * 10 - cycle > 0 - flag == true - return
根据以上路径,我们可以得出环路复杂度为 3。
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