Soit M0px0,y0,z0q un point régulier de Σ. Alors Σ admet un unique plan tangent en M0, c’est le plan d’équation B ÝÝÑ gradfpx0,y0,z0q,ÝÝÝÑ M0M F “0, Mpx,y,zq P 这句话什么意思
时间: 2024-04-03 13:31:49 浏览: 12
这句话是法语,大意是:
设 $M_0(x_0,y_0,z_0)$ 是曲面 $\Sigma$ 上的一个正则点(即该点处的切平面存在且唯一),则 $\Sigma$ 在 $M_0$ 处存在唯一的切平面,该平面的方程为 $B\cdot \nabla f(x_0,y_0,z_0) \cdot \vec{MM}_0 = 0$,其中 $B$ 是该平面的法向量,$\nabla f(x_0,y_0,z_0)$ 是 $f(x,y,z)$ 在点 $M_0$ 处的梯度向量,$\vec{MM}_0$ 是 $M$ 到 $M_0$ 的向量,$F$ 是 $\Sigma$ 上的隐函数,$P$ 是该平面上的任意一点。