K-means的底层逻辑，简单告诉我什么意思

K-means是一种常用的聚类算法，其底层逻辑是通过迭代不断更新数据点的中心点，将数据点划分为K个簇。首先随机选择K个中心点，然后将每个数据点划分到离它最近的中心点所在的簇中，接着重新计算每个簇的中心点，重复以上步骤直到簇的中心点不再发生变化或达到预设的迭代次数。K-means的目标是最小化簇内数据点与中心点之间距离的平方和，使得同一簇内的数据点相似度较高，不同簇之间的数据点相似度较低。

相关问题

请不要直接调用函数，需要使用python代码实现k均值聚类的底层逻辑

K-means算法是一种常用的无监督机器学习方法，用于数据集的分群。其基本步骤包括初始化质心、分配样本到最近的质心、更新质心位置，然后再次分配，直到达到收敛条件（如质心不再改变）。这里是一个简单的Python实现，使用numpy库：

import numpy as np

def kmeans(data, k, max_iters=100, tol=1e-4):
    # 随机选择初始质心
    centroids = random.sample(list(data), k)
    
    for _ in range(max_iters):
        # 将所有数据点分配到离它最近的质心组
        clusters = assign_clusters(data, centroids)

        # 计算新的质心位置
        new_centroids = update_centroids(data, clusters, k)

        # 如果新旧质心足够接近，则停止迭代
        if np.linalg.norm(new_centroids - centroids) < tol:
            break
        else:
            centroids = new_centroids

    return clusters, centroids

# 分配每个数据点到最接近的质心
def assign_clusters(points, centroids):
    distances = np.linalg.norm(points[:, np.newaxis] - centroids, axis=-1)
    return np.argmin(distances, axis=0)

# 更新每个簇的新质心
def update_centroids(data, clusters, k):
    new_centroids = {i: [] for i in range(k)}
    for cluster in set(clusters):
        points_in_cluster = data[clusters == cluster]
        new_centroids[cluster] = points_in_cluster.mean(axis=0)
    return list(new_centroids.values())

# 示例用法
data = np.random.rand(100, 2)  # 假设我们有一些二维随机数据
k = 3  # 我们想要分成3类
clusters, centroids = kmeans(data, k)