用covn函数求卷积,只能求有限长序列的卷积,那么如何求解无限长序列的卷积?
时间: 2023-07-08 22:29:08 浏览: 159
求解两个有限长序列卷积的几种方法.docx
对于无限长序列的卷积,我们通常采用傅里叶变换来求解。具体来说,我们可以将两个无限长序列分别进行傅里叶变换,然后将它们的傅里叶变换相乘,最后再进行傅里叶逆变换,就可以得到卷积的结果。
具体步骤如下:
1. 对于两个无限长序列 $x(n)$ 和 $h(n)$,我们分别进行傅里叶变换得到它们的频率域表示 $X(e^{j\omega})$ 和 $H(e^{j\omega})$。
2. 将 $X(e^{j\omega})$ 和 $H(e^{j\omega})$ 相乘得到 $Y(e^{j\omega})=X(e^{j\omega})H(e^{j\omega})$。
3. 对 $Y(e^{j\omega})$ 进行傅里叶逆变换,得到序列 $y(n)$,即 $y(n)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}Y(e^{j\omega})e^{j\omega n}d\omega$。
这样就可以得到无限长序列的卷积结果 $y(n)$。
需要注意的是,在实际应用中,由于计算机的存储和计算能力有限,我们往往需要对原始序列进行截断,将其转化为有限长序列后再进行计算。因此,在进行无限长序列的卷积计算时,需要先进行序列的截断和补零等预处理操作,以保证计算的正确性和精度。
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