写一个递归函数计算二叉树高度

假设二叉树的节点结构如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

则递归函数可以如下实现：

def height(root: TreeNode) -> int:
    if not root:
        return 0
    left_height = height(root.left)
    right_height = height(root.right)
    return max(left_height, right_height) + 1

其中`height`函数的参数`root`表示根节点，返回值是树的高度。如果根节点为空，则返回0；否则，分别计算左右子树的高度，并取最大值，加1即为整棵树的高度。

相关问题

写一个递归函数计算二叉树的高度，只有一个根结点的二叉树高为1

要编写一个递归函数来计算二叉树的高度，我们可以考虑一个基本的原则：树的高度等于其最深叶子节点到根节点的距离。对于只包含一个根节点的情况，高度就是1。下面是一个简单的Python递归函数示例：

class TreeNode:
    def __init__(self, value=0, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right

def height(root):
    # 如果根节点为空，树的高度为0
    if root is None:
        return 0
    # 否则，树的高度等于左子树和右子树的最大高度加1
    else:
        left_height = height(root.left)
        right_height = height(root.right)

        # 返回两子树高度的最大值作为当前节点的高度
        return max(left_height, right_height) + 1

# 创建一个只有一个根节点的二叉树实例
root = TreeNode()
# 然后调用height函数计算高度，应该返回1
print(height(root))  # 输出: 1

在这个例子中，`height` 函数会一直递归地检查每个子树的高度，直到遇到空节点，然后返回整个树的总高度。

二叉树的先序遍历递归算法计算二叉树的高度的代码C＋＋

在C++中，我们可以使用递归的方式计算二叉树的高度。首先，我们需要定义一个节点结构体（TreeNode），然后实现一个辅助函数来计算高度，以及一个主函数来进行先序遍历。

// 定义二叉树节点
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

// 辅助函数：计算单个节点的高度
int heightRec(TreeNode* node) {
    if (node == nullptr) return 0; // 空节点高度为0
    return 1 + std::max(heightRec(node->left), heightRec(node->right));
}

// 先序遍历并计算高度的主函数
int calculateHeight(TreeNode* root) {
    return heightRec(root);
}

这个`calculateHeight`函数接收二叉树的根节点作为输入，通过递归调用`heightRec`，每个节点都会返回它到最左下叶节点的最大距离加一（即高度）。如果节点为空，则认为高度为0。