用c++写一个循环版本实现严格的SB树

在C++中，严格的二叉搜索树（Strict Binary Search Tree，简称SBT）是一种特殊的二叉搜索树，它的每个节点的值都大于其左子树的所有节点值，并且小于其右子树的所有节点值。以下是使用循环实现严格二叉搜索树的一个基本示例，这里我们仅展示插入节点的基本功能：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义节点结构体
struct Node {
    int value;
    Node* left;
    Node* right;
};

// 插入新节点到SBT函数
Node* insertIntoSBT(Node* root, int value) {
    // 初始根为空，直接创建新节点
    if (root == nullptr) {
        return new Node{value, nullptr, nullptr};
    }

    // 循环查找正确的插入位置
    while (true) {
        if (value < root->value) {
            // 如果当前节点值大于要插入的值，向左子树递归
            if (root->left == nullptr) {
                root->left = new Node{value, nullptr, nullptr};
                break;
            } else {
                root = root->left;
            }
        } else {
            // 否则向右子树递归
            if (root->right == nullptr) {
                root->right = new Node{value, nullptr, nullptr};
                break;
            } else {
                root = root->right;
            }
        }
    }
    return root;
}

int main() {
    // 初始化空SBT
    Node* sbtRoot = nullptr;

    // 插入一些节点示例
    sbtRoot = insertIntoSBT(sbtRoot, 5);
    sbtRoot = insertIntoSBT(sbtRoot, 3);
    sbtRoot = insertIntoSBT(sbtRoot, 7);
    sbtRoot = insertIntoSBT(sbtRoot, 2);

    // 打印结果验证是否为SBT
    inorderTraversal(sbtRoot); // 自己实现的中序遍历，这里省略

    return 0;
}

在这个例子中，`insertIntoSBT`函数通过循环找到正确的位置插入新节点，保持了SBT的特性。为了完整地实现这个程序，还需要添加一个辅助的中序遍历函数`inorderTraversal`来验证树的状态。