tikz 画角平分线

在TikZ中，绘制角平分线通常涉及使用`angles`和`quotes`库，以及一些基本的坐标操作。以下是一个简单的步骤：

1. 引入所需库：首先，在你的TikZ代码开始处添加`\usetikzlibrary{angles, quotes}`。

2. 定义顶点和角度：确定你要平分的角度的两个端点和它们之间的度数。例如，如果你想平分从A到B的角，可以设置点A、B的位置，并指定它们的连线角度。

\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (3,0);
\draw[->] (A) -- (B) node[midway, below left] {$\theta$};

3. 平分角度：使用`angle bisector`命令创建角平分线。这个命令需要两点和连接这两点的已知边作为输入。

\path pic["$\perp$", draw=black, -, angle eccentricity=1.2]
      {angle = A--current point--B};

这里的`"$\perp$"`是你想要放置的标记，`draw=black, -`表示黑色虚线绘制。

4. 结果展示：最后，运行LaTeX编译器，你会看到角平分线从顶点A指向B并垂直于AB。

相关问题

tikz 画角ABC的平分线

在TikZ中，你可以使用`pic`命令结合`calc`库来创建角度的平分线。首先，你需要包含`calc`库，并定义一个自定义的`anglebisector` pic，它接受三个点作为参数，A、B和C。下面是一个简单的例子：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\tikzset{
    angle bisector/.style args = {#1/#2/#3}{
        insert path={
            let \p1 = (#1),
            \p2 = (#2),
            \n1 = {atan2(\y2-\y1,\x2-\x1)},
            \n2 = {mod(180+\n1,360)-180},
            in (\x1,\y1) -- ++(\n2:\pgfkeysvalueof{/tikz/angle bisector length}) -- ++(-\n2:\pgfkeysvalueof{/tikz/angle bisector length})
        },
        angle bisector length/.initial=5cm,
    }
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
    % 定义点A、B、C
    \coordinate (A) at (0,0);
    \coordinate (B) at (3,0);
    \coordinate (C) at (1.5,2);

    % 绘制角ABC的平分线
    \pic[draw,thick] {angle bisector=A/B/C};

    % 标记顶点和平分线交点
    \node [above left] at (A) {A};
    \node [below right] at (B) {B};
    \node [right] at ($(C)!0.5!(A)$) {D}; % D是平分线上的一点

\end{tikzpicture}
\end{document}

在这个示例中，我们先计算了角BAC的角平分线的方向，然后从点A出发沿这个方向延伸到适当的距离形成平分线。最后标记了顶点A、B以及它们的交点D。

tikz画阿基米德螺线

在TikZ中，可以使用`plot`命令来绘制复杂的数学曲线，包括阿基米德螺线。阿基米德螺线可以通过参数方程定义，但直接绘制可能不太直观。一种简单的方法是使用`pgfplots`库，它提供了更高级的绘图功能。以下是创建阿基米德螺线的基本步骤[^1]：

1. 引入所需的包:

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16} % 或者最新版本

2. 定义螺线参数:

\pgfmathdeclarefunction{archimedean}{2}{%
    \edef\temp{\noexpand\pgfmathparse{#1*sin((atan(#2)+mod(#1*#2,\pi))/#2)}}%
    \temp%
}

这里`\archimedean{x}{y}`会计算对应点的坐标。

3. 使用`axis environment`画图:

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    axis lines=none,
    xmin=-5, xmax=5,
    ymin=-5, ymax=5,
    samples=100,
    domain=0:4*pi,
    grid=none,
    xlabel={$x$},
    ylabel={$y$},
    ]
    \addplot[red, thick, samples at={0, ..., 4*pi}] {archimedean(x, 1)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

这将在坐标轴上绘制阿基米德螺线。

请注意，由于LaTeX的复杂性，直接复制上述代码到一个`.tex`文件并编译，效果会更好。