编程实现带有压缩规则和加权规则的Find和Union算法，写出主程序设置初始集合中只包含一个无素，随机执行union和find的方法，分别打印数组存储情况

在编程中，尤其是处理集合合并操作时，可以使用并查集（Disjoint Set Union，简称DSU）数据结构来实现在带有压缩规则和加权规则的find和union操作。这里简单解释一下这两个规则：

1. 压缩规则（路径压缩）：在每次union操作后，会从根节点追溯到叶子节点，将路径上所有非根节点的parent指针指向当前的根节点。这样可以减少后续find操作的查找时间。

2. 加权规则（每个集合有一个权重，比如元素数量或某种属性值）：在执行union操作时，可能会考虑两个集合的重量，如合并轻量级集合到重量级集合，保持整体平均重量最小。

以下是使用Python实现的一个简化版本，并包含了随机执行find和union操作的部分：

import random
class DisjointSet:
    def __init__(self):
        self.id = {}
        self.weights = {}

    def find(self, node):
        if node not in self.id or self.id[node] != node:
            self.id[node] = self.find(self.id[node])
        return self.id[node]

    def union(self, node1, node2, weight_rule=None):
        root1 = self.find(node1)
        root2 = self.find(node2)

        # 如果已经属于同一个集合，无需合并
        if root1 == root2:
            return

        # 根据加权规则合并，这里假设weight_rule接受两个元素和返回合并后的权重
        if weight_rule is not None:
            new_weight = weight_rule(root1, root2)
        else:
            new_weight = max(self.weights.get(root1, 0), self.weights.get(root2, 0)) + 1

        # 将较小的集合合并到较大的集合中
        if self.weights[root1] < self.weights[root2]:
            self.id[root1] = root2
            self.weights[root2] += new_weight
        else:
            self.id[root2] = root1
            self.weights[root1] += new_weight

    def show_status(self):
        for id, (node, weight) in enumerate(self.id.items()):
            print(f"Node {id}: {node} - Weight: {weight}")

def main():
    dsu = DisjointSet()
    initial_set = [0]
    dsu.id[0] = 0
    dsu.weights[0] = 1

    # 初始化随机数生成器，以便随机执行find和union
    rng = random.Random()

    for _ in range(100):  # 随机执行100次操作
        op = rng.choice(['find', 'union'])
        if op == 'find':
            node1 = random.choice(list(dsu.id.keys()))
            print(f"Find operation on node {node1}: {dsu.find(node1)}")
        else:  # 'union'
            node1, node2 = random.sample(initial_set, 2)
            weight_rule = lambda x, y: min(x, y) + 1  # 示例加权规则
            dsu.union(node1, node2, weight_rule)
            print(f"Union operation between nodes {node1} and {node2} with rule: {weight_rule(node1, node2)}")

    dsu.show_status()

if __name__ == "__main__":
    main()

在这个例子中，`initial_set`初始化了一个包含单个元素的集合，之后程序会随机选择find或union操作，每执行一次union操作都会更新状态显示。请注意，实际应用中可能需要根据具体的加权规则函数以及需求调整代码。运行此程序，你会看到集合的状态变化以及操作结果。