广义互相关时延估计算法

广义互相关（Generalized Cross Correlation，GCC）是一种常用的信号时延估计算法，其核心思想是通过计算两个信号的互相关函数来估计信号之间的时延。与传统的互相关算法不同，GCC算法在计算互相关函数时引入了加权因子，以提高算法的鲁棒性和精度。

以下是广义互相关时延估计算法的步骤：

1.将两个信号进行傅里叶变换，得到它们的频域表示。

2.计算两个信号的互功率谱，即将它们的频域表示相乘并取共轭。

3.引入加权因子，计算加权互功率谱。

4.将加权互功率谱进行逆傅里叶变换，得到互相关函数。

5.将互相关函数进行零频平移，以便于后续的峰值查找。

6.找到互相关函数的峰值，并计算时延。

下面是MATLAB代码实现广义互相关时延估计算法的过程：

% 傅里叶变换至频域
x1_fft = fft(x1);
x2_fft = fft(x2);

% 计算互功率谱
G = x1_fft.*conj(x2_fft);

% 相位变换加权
w = 1./(abs(G));

% 加权互功率谱
Gw = G.*w;

% 逆傅里叶变换得到互相关函数
R12 = ifft(Gw);

% 零频平移
R12_shift = ifftshift(R12);

% 找峰值
[~, idx] = max(abs(R12_shift));

% 计算时延（N为采样点，fs为采样频率）
sIndex = -N/2 : N/2-1;
delay = -sIndex(idx)/fs;