系统的传递函数为G(s)=500/(s4+11.6s3+40.65s2+54.47s) 。其单位阶跃响应函数可以表达为： y(t)=K+Aδ(t)+BeCt+DtFeGt+HeMtcos(ωt+β)，(t≥0)。 其中 K、 A、B、C、D、F、G、H、M、ω 、β 是单位阶跃响应中各分量的实数系数。则可求得它们的值分别为

根据单位阶跃响应函数的表达式，我们可以将其分解为若干个分量，分别对应系统的不同特性。

首先，由于系统的传递函数为G(s)，因此它的阶数为4，存在4个极点。我们可以通过部分分式分解求出这4个极点的值：

G(s) = 500/(s4+11.6s3+40.65s2+54.47s)
= 500/(s(s3+11.6s2+40.65s+54.47))
= 500/(s(s+0.385)(s+4.097)(s+7.018))

因此，系统存在一个零点（s=0）和三个极点（s=-0.385, s=-4.097, s=-7.018）。

接下来，我们可以根据这些特征值，将单位阶跃响应函数分解为若干个分量：

y(t) = K + Aδ(t) + B e^(-0.385t) + C e^(-4.097t) + D e^(-7.018t) + F cos(ωt+β) + G sin(ωt+β) + H e^(-0.385t) cos(ωt+β) + M e^(-0.385t) sin(ωt+β)

其中，δ(t)表示单位冲击函数，A表示冲击响应的幅值，B、C、D分别表示三个极点对应的指数函数分量的幅值，F和G分别表示零点对应的余弦函数分量和正弦函数分量的幅值，H和M分别表示零点对应的指数函数分量和正弦函数分量的幅值，ω表示正弦函数的角频率，β表示相位差。

我们可以通过求解初始条件和稳态响应，来确定这些系数的值。由于是单位阶跃响应，初始条件为0，稳态响应为1/K。因此，

K + Aδ(t) = 0 (t<0)
K + Aδ(t) + 1/K = 1 (t>=0)

解得，K=-A，A=1/K，即：

y(t) = 1/K - δ(t)/K - A e^(-0.385t) + B e^(-4.097t) + C e^(-7.018t) + F cos(ωt+β) + G sin(ωt+β) + H e^(-0.385t) cos(ωt+β) + M e^(-0.385t) sin(ωt+β)

接下来，我们需要确定其余的系数。根据余弦函数的性质，我们可以将cos(ωt+β)拆分为cos(ωt)*cos(β)-sin(ωt)*sin(β)，因此：

y(t) = 1/K - δ(t)/K - A e^(-0.385t) + B e^(-4.097t) + C e^(-7.018t)
+ F cos(β)cos(ωt) - F sin(β)sin(ωt) + G sin(β)cos(ωt) + G cos(β)sin(ωt)
+ H e^(-0.385t)cos(β)cos(ωt) - H e^(-0.385t)sin(β)sin(ωt)
+ M e^(-0.385t)sin(β)cos(ωt) + M e^(-0.385t)cos(β)sin(ωt)

我们可以将其写成以下形式：

y(t) = 1/K - δ(t)/K - A e^(-0.385t) + B e^(-4.097t) + C e^(-7.018t)
+ (F cos(β) - G sin(β))cos(ωt) + (F sin(β) + G cos(β))sin(ωt)
+ H e^(-0.385t)(cos(β)cos(ωt) - sin(β)sin(ωt))
+ M e^(-0.385t)(sin(β)cos(ωt) + cos(β)sin(ωt))

我们可以通过比较系数，得到以下结果：

K = 500
A = -1/500
B = 0
C = 0
F cos(β) - G sin(β) = 0
F sin(β) + G cos(β) = 0
H cos(β) = 0
M sin(β) = 0

由于F和G对应的是零点的余弦函数分量和正弦函数分量，因此它们的比值应该等于零点的相位差所对应的正切值：

tan(β) = G/F

由于H对应的是零点的指数函数分量，因此cos(β)=0，即β=π/2。因此，

G = 0
F = 0

由于M对应的是零点的正弦函数分量，因此sin(β)=0，即β=0。因此，

H = 0
M = 1/500

综上所述，单位阶跃响应函数可以表示为：

y(t) = 1/500 - δ(t)/500 - e^(-0.385t)/500 + e^(-7.018t)/500 + e^(-4.097t)/500 + e^(-0.385t)sin(ωt)