使用python生成一个关于使用耦合映像格子模型更新路网节点状态的级联失效模型

以下是一个使用 Python 生成关于使用耦合映像格子模型更新路网节点状态的级联失效模型的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义模型参数
N = 100  # 网格大小
p = 0.5  # 失效阈值
alpha = 0.5  # 耦合强度
beta = 0.5  # 传播概率

# 初始化状态矩阵
X = np.random.rand(N, N)
X[X > p] = 1  # 大于 p 的设为 1，表示节点失效
X[X <= p] = 0  # 小于等于 p 的设为 0，表示节点正常

# 迭代更新状态矩阵
for t in range(10):  # 迭代 10 次
    # 计算每个节点的局部失效概率
    P_local = 1 - np.prod(1 - alpha * X, axis=1)
    
    # 计算每个节点的传播概率
    P_spread = np.roll(P_local, 1) * beta + np.roll(P_local, -1) * beta
    
    # 更新节点状态
    X_new = np.zeros((N, N))
    X_new[P_spread > np.random.rand(N, N)] = 1
    X = X_new

# 可视化最终状态矩阵
plt.imshow(X, cmap='Greys', interpolation='nearest')
plt.show()

这个代码使用二维 Numpy 数组 `X` 来表示网格中每个节点的状态，其中大于阈值 `p` 的节点被标记为失效，小于等于阈值的被标记为正常。在每个时间步长内，该模型计算每个节点的局部失效概率和传播概率，并据此更新节点的状态。最终状态矩阵可通过 matplotlib 库来可视化。