二阶边值问题的数值解matlab,二阶线性微分方程边值问题的MATLAB求解

要使用MATLAB求解二阶线性微分方程边值问题，需要使用ODE45函数。下面是一个例子：

假设要求解以下边值问题：

y'' + 2y' + 5y = 0

y(0) = 1, y(1) = 2

解决方法：

1. 将二阶微分方程转化为一阶微分方程组：

y1 = y

y2 = y'

y1' = y'

y2' = -2y2 - 5y1

2. 定义一个函数文件，例如solveODE.m，其中包含一阶微分方程组的定义：

function dydt = solveODE(t,y)

dydt = [y(2); -2*y(2) - 5*y(1)];

3. 使用MATLAB的ODE45函数求解微分方程组：

[t,y] = ode45(@solveODE, [0 1], [1 0]);

其中，@solveODE表示指向函数文件solveODE.m的函数句柄，[0 1]是求解区间，[1 0]是初始条件。

4. 绘制解的图像：

plot(t,y(:,1));

结果应该是一个曲线，表示在给定的边值条件下，解的函数值随着自变量t的变化而变化。