Torch实现CP分解

CP分解（Canonical Polyadic Decomposition）是一种多维数组分解方法，用于将一个高维数组分解为多个低维的张量的乘积。在PyTorch中，可以使用torch.tensor方法来创建张量，并使用torch.nn.functional.conv2d方法来进行卷积操作。

以下是使用PyTorch实现CP分解的示例代码：

import torch
import numpy as np

# 定义一个3维张量
tensor = torch.tensor(np.random.rand(3, 4, 5))

# 定义分解的秩为2
rank = 2

# 初始化分解的张量
A = torch.tensor(np.random.rand(3, rank))
B = torch.tensor(np.random.rand(4, rank))
C = torch.tensor(np.random.rand(5, rank))

# 定义迭代次数和学习率
epochs = 1000
lr = 0.01

# 使用随机梯度下降算法进行分解
for epoch in range(epochs):
    for i in range(tensor.shape[0]):
        for j in range(tensor.shape[1]):
            for k in range(tensor.shape[2]):
                error = tensor[i, j, k] - torch.dot(A[i, :], torch.dot(B[j, :], C[k, :]))
                A[i, :] += lr * error * torch.dot(B[j, :], C[k, :])
                B[j, :] += lr * error * torch.dot(A[i, :], C[k, :])
                C[k, :] += lr * error * torch.dot(A[i, :], B[j, :])

# 输出分解后的张量
print(torch.matmul(A, torch.matmul(B.T, C.T)))

在上述代码中，首先定义一个3维张量，然后随机初始化分解的张量A、B、C，并使用随机梯度下降算法进行分解。最后输出分解后的张量。