#include <stdio.h> int ExtendedEuclid( int f,int d ,int *result) { int x1,x2,x3,y1,y2,y3,t1,t2,t3,q; x1 = y2 = 1; x2 = y1 = 0; x3 = ( f>=d )?f:d; y3 = ( f>=d )?d:f; while( 1 ) { if ( y3 == 0 ) { *result = x3; /* 两个数不互素则result为两个数的最大公约数,此时返回值为零 */ return 0; } if ( y3 == 1 ) { *result = y2; /* 两个数互素则resutl为其乘法逆元,此时返回值为1 */ return 1; } q = x3/y3; t1 = x1 - q*y1; t2 = x2 - q*y2; t3 = x3 - q*y3; x1 = y1; x2 = y2; x3 = y3; y1 = t1; y2 = t2; y3 = t3; } } int main() { int x,y,z; z = 0; printf("输入两个数:\n"); scanf("%d%d",&x,&y); if(ExtendedEuclid(x,y,&z)) printf("%d和%d互素,乘法的逆元是:%d\n",x,y,z); else printf("%d和%d不互素,最大公约数为:%d\n",x,y,z); return 0; }
时间: 2023-06-18 16:08:06 浏览: 42
这是一个求两个整数的最大公约数以及乘法逆元的程序,使用的是扩展欧几里得算法。算法的大致思路是通过辗转相除求两个数的最大公约数,同时记录每次相除的余数和系数,最终通过倒推得到两个数的乘法逆元(如果两个数互素的话)。
具体来说,扩展欧几里得算法的流程如下:
1. 初始化,令 $x_1=1,y_1=0,x_2=0,y_2=1,x_3=\max(f,d),y_3=\min(f,d)$。
2. 如果 $y_3=0$,则返回 $x_3$,此时两个数不互素。
3. 如果 $y_3=1$,则返回 $y_2$,此时两个数互素,$y_2$ 即为乘法逆元。
4. 计算商 $q=x_3/y_3$,以及 $t_1=x_1-q\cdot y_1,t_2=x_2-q\cdot y_2,t_3=x_3-q\cdot y_3$。
5. 更新 $x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3$,令 $x_1=y_1,y_1=t_1,x_2=y_2,y_2=t_2,x_3=y_3,y_3=t_3$。
6. 回到第 2 步。
程序中的 ExtendedEuclid 函数即为实现了上述算法的函数,输入两个整数 f 和 d,以及一个指针 result,返回值为 0 或 1,分别表示两个数是否互素。如果两个数互素,则 result 指向的变量存储的是逆元;如果两个数不互素,则 result 指向的变量存储的是最大公约数。
程序的主函数中,先输入两个数 x 和 y,然后调用 ExtendedEuclid 函数求出它们的最大公约数和乘法逆元(如果有的话),最后输出结果。
相关问题
#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int a
#include <stdio.h> 是一个C语言的头文件,它包含了一些输入输出函数的声明,比如printf和scanf等。而#include <math.h> 是一个数学库的头文件,它包含了一些数学函数的声明,比如sqrt和sin等。
在你给出的代码中,int main() 是程序的入口函数,它表示程序从这里开始执行。在main函数中,定义了一个整型变量a,但是没有给它赋初值。
如果你想要使用printf函数来输出一些信息,可以在main函数中添加代码,比如:
int main()
{
int a = 10;
printf("a的值是:%d\n", a);
return 0;
}
这样就可以输出a的值为10。你可以根据需要修改a的值和输出的格式。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef int ElemType; typedef struct LNode { ElemType da
`#include <stdio.h>`和`#include <stdlib.h>`是C语言中的两个头文件。`<stdio.h>`是标准输入输出头文件,提供了一些用于输入输出的函数和宏定义。`<stdlib.h>`是标准库头文件,提供了一些常用的函数和宏定义,如内存分配、随机数生成等。
在你的代码中,`typedef int ElemType;`定义了一个类型别名,将`int`类型命名为`ElemType`。
`typedef struct LNode`定义了一个结构体类型`LNode`,结构体是一种自定义的数据类型,可以包含多个不同类型的成员变量。在这里,`LNode`结构体中的成员变量还没有完整定义,因此代码截断了。