把下面一段文字写成我看的懂的形式：由矩阵行列式性质，有$|AB|=|A||B|$ 和 $|A^{-1}|=|A|^{-1}$，则： $$ |A+B^{-1}|=|A^{-1}A+A^{-1}B^{-1}||A+B^{-1}|=|A^{-1}(A+B^{-1})||A+B^{-1}|=|I_3+A^{-1}B^{-1}||A+B^{-1}| $$ 又因为$|A|=3$，$|B|=2$，$|A^{-1}+B|=2$，则： $$ |A^{-1}B^{-1}|=\frac{|A^{-1}+B|-|A^{-1}||B|}{2}=\frac{2-3\times 2}{2}=-\frac{2}{2}=-1 $$ 然后，根据行列式的定义展开计算： $$ \begin{aligned} |I_3+A^{-1}B^{-1}|&=\left|\begin{matrix}1-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\-\frac{1}{2}&1-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}&1-\frac{1}{2}\end{matrix}\right|\ &=\left|\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right|+\frac{1}{2}\left|\begin{matrix}-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right|-\frac{1}{2}\left|\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right|\ &=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8} \end{aligned} $$ 综上所述，$|A+B^{-1}|=|I_3+A^{-1}B^{-1}||A+B^{-1}|=2\times \frac{5}{8}=\frac{5}{4}$。因此，$|A+B^{-1}|=\frac{5}{4}$。

这段文字在讲如何计算$|A+B^{-1}|$的值。首先，根据矩阵行列式性质，可以得到$|AB|=|A||B|$和$|A^{-1}|=|A|^{-1}$。然后通过一些推导，得到了$|A^{-1}B^{-1}|=-1$和$|I_3+A^{-1}B^{-1}|=\frac{5}{8}$。最后，利用行列式的定义展开计算，得到$|A+B^{-1}|=\frac{5}{4}$。