输入格式: 第一行n m,表示二维码对应01矩阵的大小(0<n,m≤1000) 第二行起,给出n行m列的01矩阵 输出格式: 输出共 3 行,每行两个整数,分别代表一个特殊方阵左上角所位于的行编号和列编号(行编号从上向下数分别是 0, 1, 2, 3, ...;列编号从左向右数分别是 0, 1, 2, 3, ...)。三组坐标将行编号作为第一关键字,列编号作为第二关键字升序排序后输出。 输入样例: 20 20 11111111100111111111 10000001011010000001 10111101111110111101 10111101111110111101 10111101111110111101 10111101000010111101 10000001101110000001 11111111001111111111 11111000110000010111 11110000011100010010 00111011000101011101 00110011010001110001 11111111100010100000 10000001110101001101 10111101010100000101 10111101010111100000 10111101000011111001 10111101001111001001 10000001111100000011 11111111110110001001 输出样例: 0 0 0 12 12 0
时间: 2024-03-23 13:36:55 浏览: 143
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这是一个查找特殊方阵的问题。可以通过遍历矩阵中的每个位置,检查以该位置为左上角的正方形是否为特殊方阵。如果是,则将该方阵的左上角坐标输出。
特殊方阵的定义为:方阵中每行和每列的元素之和都等于方阵大小的平方根。
以下是一个可能的Python实现:
```python
n, m = map(int, input().split())
matrix = []
for i in range(n):
row = list(map(int, input().strip()))
matrix.append(row)
def is_special(row, col, size):
# 判断以 (row, col) 为左上角,大小为 size 的方阵是否为特殊方阵
row_sum = sum(matrix[r][col:col+size])
for r in range(row, row+size):
if sum(matrix[r][col:col+size]) != row_sum:
return False
col_sum = sum(matrix[row:row+size][0])
for c in range(col, col+size):
if sum(matrix[row:row+size][r][c] for r in range(size)) != col_sum:
return False
return True
result = []
for size in range(1, min(n, m)+1):
for row in range(n-size+1):
for col in range(m-size+1):
if is_special(row, col, size):
result.append((row, col))
for r, c in sorted(result):
print(r, c)
```
时间复杂度为$O(n^4)$,在数据范围较大的情况下可能会超时,可以考虑使用某些优化方法。
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