编写程序判断一个以A节点为起点的向量图是tree, non-tree还是circle。 每个节点的数据包括一个值，一个左指针和一个右指针，分别指向下级节点。不允许修改节点数据结构。 输入：A节点 输出：tree / non-tree / circle

可以使用深度优先搜索或广度优先搜索来判断一个向量图是否为tree、non-tree或circle。具体实现方法如下：

1. 首先，从A节点开始进行深度优先搜索或广度优先搜索，遍历整个向量图。

2. 在遍历过程中，记录每个节点的状态，包括“未访问”、“已访问但未处理完毕”、“已处理完毕”。

3. 如果在遍历过程中发现某个节点已经被访问过，且状态为“已访问但未处理完毕”，则说明存在环，向量图为circle。

4. 如果在遍历过程中发现某个节点的左指针或右指针指向了已经处理完毕的节点，则说明存在非树形结构，向量图为non-tree。

5. 如果在遍历结束后，所有节点的状态都为“已处理完毕”，则说明向量图为tree。

下面是示例代码：

enum NodeStatus { UNVISITED, VISITING, VISITED };

struct Node {
    int value;
    Node* left;
    Node* right;
};

bool isTree(Node* node) {
    unordered_map<Node*, NodeStatus> status;
    stack<Node*> s;
    s.push(node);
    while (!s.empty()) {
        Node* cur = s.top();
        s.pop();
        if (status[cur] == VISITING) {
            return false; // circle
        } else if (status[cur] == UNVISITED) {
            status[cur] = VISITING;
            if (cur->left) {
                if (status[cur->left] == VISITED) {
                    return false; // non-tree
                }
                s.push(cur->left);
            }
            if (cur->right) {
                if (status[cur->right] == VISITED) {
                    return false; // non-tree
                }
                s.push(cur->right);
            }
            status[cur] = VISITED;
        }
    }
    return true; // tree
}

注意，这里使用了一个枚举类型NodeStatus来记录节点的状态，使用了一个unordered_map来存储每个节点的状态，使用了一个stack来进行深度优先搜索。如果使用广度优先搜索，则可以使用一个queue来代替stack。