matlab LAPACK使用

MATLAB中可以使用MEX文件调用LAPACK库中的函数。MEX文件是一种特殊的MATLAB函数，它可以调用C或Fortran编写的函数库。LAPACK是一个用于线性代数计算的库，包含了许多常用的线性代数函数，如矩阵分解、求解线性方程组、特征值和特征向量计算等。

要使用LAPACK库中的函数，需要先编写一个MEX文件，将需要调用的LAPACK函数封装在其中。下面是一个简单的例子，演示如何使用MEX文件调用LAPACK库中的DGESV函数求解线性方程组Ax=b：

#include "mex.h"
#include "lapack.h"

void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[])
{
    double *A, *b;
    mwSignedIndex n, nrhs2, lda, ldb, info;

    /* check input and output arguments */
    if (nrhs != 2)
        mexErrMsgTxt("Two input arguments are required.");
    if (nlhs != 1)
        mexErrMsgTxt("One output argument is required.");
    if (!mxIsDouble(prhs[0]) || !mxIsDouble(prhs[1]))
        mexErrMsgTxt("Input arguments must be double arrays.");

    /* get input arguments */
    A = mxGetPr(prhs[0]);
    b = mxGetPr(prhs[1]);
    n = mxGetN(prhs[0]);
    nrhs2 = mxGetN(prhs[1]);
    lda = n;
    ldb = n;

    /* check input dimensions */
    if (mxGetM(prhs[0]) != n)
        mexErrMsgTxt("Input matrix A must be square.");
    if (mxGetM(prhs[1]) != n)
        mexErrMsgTxt("Input vector b must have the same length as A.");

    /* create output argument */
    plhs[0] = mxDuplicateArray(prhs[1]);

    /* call DGESV function */
    dgesv(&n, &nrhs2, A, &lda, NULL, b, &ldb, &info);

    /* check for errors */
    if (info < 0)
        mexErrMsgTxt("Illegal argument.");
    if (info > 0)
        mexErrMsgTxt("Matrix is singular.");

    return;
}

在上面的代码中，我们首先包含了mex.h和lapack.h头文件，然后定义了一个mexFunction函数，该函数是MEX文件的入口点。在函数中，我们首先检查输入和输出参数的数量和类型，然后获取输入参数A和b的指针以及它们的维度信息。接下来，我们创建一个输出参数plhs，它是输入参数b的副本。最后，我们调用LAPACK库中的DGESV函数求解线性方程组Ax=b，并检查是否有错误发生。

要编译这个MEX文件，可以使用MATLAB自带的mex命令。假设上面的代码保存在文件solve.c中，可以使用以下命令编译：

mex solve.c -lmwlapack

其中，-lmwlapack选项告诉编译器链接LAPACK库。