假设某可穿戴设备的主存容量为 4MB，Cache 容量为 16KB，每字块有 8 个字，每字 32 位，为该设备的 CPU 设计一个四路组相联映射（即 Cache 每组内共有 4 个字块）的 Cache，并给出以下几个问题的答案： 1. 划出主存地址字段中各段的位数 2. 设 Cache 的初态为空，CPU 一次从主存第 0，1，2……89 号单元读出 90 个字 （主存一次读出一个字），并重复按此次序读 8 次，问命中率是多少？ 3. 若 Cache 的速度是主存的 6 倍，试问有 Cache 和无 Cache 相比，速度约提高多 少倍？

1. 假设主存地址为 32 位，则可将其划分为三个段：标记位（Tag）、组索引（Index）和块内地址（Offset）。其中，由于 Cache 每组内共有 4 个字块，因此组索引需要占用 2 位，每字块有 8 个字，因此块内地址需要占用 3 位，剩余的 27 位用于标记位。

2. 每次从主存读出 90 个字，共有 90/8=11 个字块需要被缓存。由于 Cache 的容量为 16KB，共有 16KB/4=4096 组，因此每组内有 4 个字块，即每组内有 16 个字。因此，第一次读取时，有 11/4=2.75≈3 组需要被缓存。具体来说，第 0 组、第 1 组和第 2 组中各有一个字块需要被缓存，第 3 组中有一个字块被替换出去。第二次读取时，由于第 0、1、2 组中已经有了所需的字块，因此命中率为 100%。第三次到第八次读取时，由于所需的字块已经全部缓存在 Cache 中，因此命中率也为 100%。因此，总的命中次数为 3+90=93，命中率为 93/96≈96.88%。

3. 根据题目所给的条件，Cache 的容量为 16KB，而主存的容量为 4MB，因此 Cache 的容量是主存容量的 1/256。由于 Cache 的速度是主存的 6 倍，因此 Cache 的访问时间只有主存的 1/6。因此，有 Cache 和无 Cache 相比，速度约提高 6 倍。

相关问题

设某机主存容量为4MB，Cache容量为16KB

，Cache块大小为64字节，采用直接映射方式，问Cache有多少个组，每个组有几个Cache块？

首先，先将容量从字节转化为比特，即：
- 主存容量为4MB，即4*1024*1024*8=32,768,000比特
- Cache容量为16KB，即16*1024*8=131,072比特
- Cache块大小为64字节，即64*8=512比特

直接映射方式下，Cache的组数由主存中地址位的一部分确定，一般情况下为组索引，该部分的位数即为组数的2的幂次方。由于采用直接映射方式，每个组只有一个Cache块，因此组数等于Cache块的个数。

假设主存地址由32位来表示，其中低6位是字节偏移，故不属于组索引部分。因此，剩余的位数为32-6=26。而Cache块大小为64字节，即2^6个字节，因此每个Cache块对应的主存地址范围为64个字节，需要26-6=20位来表示。
- 组数 = Cache块的个数 = Cache容量/Cache块大小 = 131,072/512 = 256
- 每个组有1个Cache块

32设某机主存容量为4MB,Cache容量为16KB，每字块有8个字,每字32位,设计一个四路组相联映射(即Cache每组内共有 4个字块)的Cache组织。

首先，计算出Cache共有多少组：

$$
\frac{4MB}{16KB} = 256
$$

每个字块有8个字，每个字32位，所以每个字块为 $8 \times 32 = 256$ 位。

每组内有4个字块，所以每组的大小为 $4 \times 256=1024$ 位。

下面是四路组相联映射Cache的组织结构：

1. 将主存地址分成三部分：

- 标记位：20位，用于标识该地址对应的数据块是否在Cache中，以及在Cache中的位置。
- 组索引位：8位，用于表示数据块在Cache中的哪个组中。
- 块内地址位：4位，用于表示数据块中的哪个字块。

2. Cache内部结构：

- Cache共有256组，每组内有4个字块，即每组的大小为1024位。
- 每个组有一个标记位，用于标识该组是否被占用，以及对应的主存地址标记位。
- 每个字块有一个有效位，用于标识该字块是否被占用，以及对应的主存地址标记位。
- 每个字块有一个标记位，用于存储对应的主存地址标记位。

3. Cache读取流程：

- 读取主存地址，将其分成标记位、组索引位和块内地址位。
- 根据组索引位，找到对应的组。
- 判断该组是否被占用。如果未被占用，则将主存块读入该组，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。
- 如果该组已被占用，则遍历该组内的所有字块，查看是否有对应主存地址标记位的字块。
- 如果找到了对应的字块，则将该字块读出并返回。
- 如果没有找到对应的字块，则选择一个合适的字块替换，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。

4. Cache写入流程：

- 写入主存地址，将其分成标记位、组索引位和块内地址位。
- 根据组索引位，找到对应的组。
- 判断该组是否被占用。如果未被占用，则将主存块写入该组，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。
- 如果该组已被占用，则遍历该组内的所有字块，查看是否有对应主存地址标记位的字块。
- 如果找到了对应的字块，则将该字块更新为新的值，并将有效位设置为对应的值。
- 如果没有找到对应的字块，则选择一个合适的字块替换，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。

以上就是四路组相联映射Cache的组织结构和读写流程。