设某住宅小区有600个电采暖供热住户，为简便起见，将所有住户用典型住户表示，典型住户只有一个房间，建筑面积80 m2（8m×10m×2.9m），采用一个额定功率为8 kW的电加热器，温控区间为18℃-22℃。小区电采暖设备总额定功率为4800 kW。 建筑物房间的温度变化过程由电采暖设备制热功率、室外温度共同作用决定，通常用三维分布参数的偏微分方程来描述。为简化分析，将偏微分方程简化成集总参数的常微分方程，简化的室内温变过程模型及典型住户模型参数见附件A。电采暖负荷用电的峰谷电价及其参与削峰填谷辅助服务补偿价格见附件B。 若某聚合商组织该小区所有电采暖负荷参与电网功率调节，在日前向调度中心申报运行日各时段电采暖负荷计划功率和向上、向下可调节功率，在运行日按调度指令参与功率调节可从中获得经济补偿。 若你是该小区电采暖负荷的聚合商，请问如何刻画电采暖负荷参与电网调节的功率/电量特性，并进行经济收益评价。 1、典型住户电采暖负荷用电行为分析 （1）在满足温控区间约束条件下，分析典型房间温变过程微分方程稳态解的性态，包括制热功率Pheat(t)、室内温度qin(t)和墙体温度qwall(t)的变化特点，并分析模型参数对稳态解变化规律的影响。

根据附件A提供的典型住户模型参数，可得到该典型住户的常微分方程模型：

$C \frac{dT}{dt} = P_{heat}(t) - U_{A} (T - T_{out})$

其中，$C$为房间热容量，$T$为室内温度，$P_{heat}(t)$为电采暖设备在时间$t$时的制热功率，$U_{A}$为房间的传热系数，$T_{out}$为室外温度。

在稳态条件下，$\frac{dT}{dt} = 0$，则有：

$P_{heat}(t) = U_{A} (T - T_{out})$

此时，室内温度$T$稳定在温控区间18℃-22℃之间。制热功率与室内温度之间的关系可以表示为：

$P_{heat}(t) = U_{A} \Delta T$

其中，$\Delta T$为室内温度与室外温度之差，即$\Delta T = T - T_{out}$。从关系式中可以看出，制热功率与室内温度之间的关系是线性的，斜率为传热系数$U_{A}$。

墙体温度$q_{wall}(t)$的变化可以用下式表示：

$C_{wall} \frac{dq_{wall}}{dt} = U_{A} (T - q_{wall})$

其中，$C_{wall}$为墙体热容量，$q_{wall}$为墙体温度。在稳态条件下，$\frac{dq_{wall}}{dt} = 0$，则有：

$q_{wall} = T$

即墙体温度稳定在室内温度$T$。

模型参数对稳态解变化规律的影响主要体现在传热系数$U_{A}$和热容量$C$上。传热系数$U_{A}$越大，室内温度与室外温度之差越小，制热功率就越小，室内温度稳定在温控区间的概率就越大。热容量$C$越大，房间的热惯性越大，温度变化的速度就越慢，室内温度稳定在温控区间的概率也就越大。

总之，稳态解的性态主要由室内温度与室外温度之差和模型参数决定。在满足温控区间约束条件下，制热功率和墙体温度稳定在一定数值范围内，室内温度稳定在温控区间内。