哈夫曼编码abcdef
时间: 2023-07-08 22:55:18 浏览: 110
哈夫曼编码
首先需要计算每个字符的出现频率,并按照频率从小到大构建一颗哈夫曼树。假设每个字符的频率分别为a:15,b:19,c:10,d:6,e:38,f:12。则构建哈夫曼树的过程如下:
1. 将所有字符看作一个个节点,按照频率从小到大排序,得到d、c、f、a、b、e。
2. 取出频率最小的两个节点d和c,合并成一个新的节点dc,权值为16(d的权值为6,c的权值为10)。
3. 将dc插入到原节点序列中,得到dc、f、a、b、e。
4. 取出频率最小的两个节点dc和f,合并成一个新的节点dcf,权值为28(dc的权值为16,f的权值为12)。
5. 将dcf插入到原节点序列中,得到dcf、a、b、e。
6. 取出频率最小的两个节点dcf和a,合并成一个新的节点dcfa,权值为43(dcf的权值为28,a的权值为15)。
7. 将dcfa插入到原节点序列中,得到dcfa、b、e。
8. 取出频率最小的两个节点dcfa和b,合并成一个新的节点dcfab,权值为62(dcfa的权值为43,b的权值为19)。
9. 将dcfab插入到原节点序列中,得到dcfab、e。
10. 最后,将剩余的两个节点dcfab和e合并成一个新的节点dcfabe,权值为100(dcfab的权值为62,e的权值为38)。
11. 构建完成的哈夫曼树如下所示:
```
d:6 c:10 f:12 a:15 b:19 e:38
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\ / | | |
dc:16 | | |
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dcf:28 | | |
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dcfa:43 | |
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dcfab:62 |
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dcfabe:100
```
接下来,我们可以根据构建好的哈夫曼树来计算每个字符的哈夫曼编码。从根节点开始,向左走为0,向右走为1,直到到达叶子节点,即为该字符的哈夫曼编码。例如,字符a的编码为10,字符b的编码为110,字符c的编码为1101,字符d的编码为1100,字符e的编码为0,字符f的编码为100。最后输出带权路径长度240和每个字符对应的哈夫曼编码即可。
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