方波的合成实验（使用subplot函数） 方波信号可以分解为 用前5项、10项、15项谐波近似合成一频率为50HZ.幅度为3的方波,写出相应MATLAB程序并给出结果，并简述吉布斯现象

以下是MATLAB程序及结果:

t = linspace(0,1,1000);
f50 = 50;
A = 3;
y = zeros(size(t));
for n = 1:5
    y = y + (4*A/pi)/(2*n-1)*sin(2*pi*f50*(2*n-1)*t);
end
subplot(3,1,1)
plot(t,y)
title('Using 5 harmonics')

y = zeros(size(t));
for n = 1:10
    y = y + (4*A/pi)/(2*n-1)*sin(2*pi*f50*(2*n-1)*t);
end
subplot(3,1,2)
plot(t,y)
title('Using 10 harmonics')

y = zeros(size(t));
for n = 1:15
    y = y + (4*A/pi)/(2*n-1)*sin(2*pi*f50*(2*n-1)*t);
end
subplot(3,1,3)
plot(t,y)
title('Using 15 harmonics')

吉布斯现象是指信号经过傅立叶变换后，在频率为信号主频的附近会产生一个明显的振铃现象，振铃的幅度在理论上可以无限大。在方波的情况下，吉布斯现象表现为合成波在方波转折处出现明显的振铃。

相关问题

使用matlab，将方波信号的前五次谐波近似合成50HZ，幅值为3的方波

以下是使用matlab实现该操作的代码：

% 定义方波信号
t = 0:0.0001:1; % 时间范围为0到1秒，采样率为10000Hz
f = 50; % 方波频率为50Hz
x = 1.5*square(2*pi*f*t,50)-0.5; % 幅值为3的方波

% 计算前五次谐波的频率和幅值
f_harm = f*(1:5); % 谐波频率
a_harm = [4/pi, 1/3/pi, 4/15/pi, 1/5/pi, 4/35/pi]; % 谐波幅值

% 合成近似信号
x_approx = zeros(size(x)); % 初始化近似信号
for i = 1:5
    x_harm = a_harm(i)*sin(2*pi*f_harm(i)*t); % 计算谐波信号
    x_approx = x_approx + x_harm; % 叠加谐波信号
end
x_approx = 3*x_approx/max(abs(x_approx)); % 幅值调整为3

% 绘制原始信号和近似信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
title('原始信号');
xlabel('时间（秒）');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(t,x_approx);
title('近似信号');
xlabel('时间（秒）');
ylabel('幅值');

运行上述代码后，将会得到如下图所示的绘图结果：


使用matlab编写程序，对T=4，τ=2，E=1的周期矩形脉冲信号进行分解，再使用分解后的谐波信号合成方波信号

好的，下面是用MATLAB编写的程序，用于分解T=4，τ=2，E=1的周期矩形脉冲信号，并使用分解后的谐波信号合成方波信号：

% 设置参数
T = 4;  % 周期
tau = 2;  % 脉宽
E = 1;  % 振幅

% 定义时间范围
t = 0:0.01:T;

% 计算矩形脉冲信号
rect_pulse = E * rectpuls(mod(t, T), tau);

% 计算谐波分量
n = 1:20;  % 谐波次数范围
harmonics = zeros(size(t));
for i = n
    harmonics = harmonics + (2 * E / i / pi) * sin(2 * pi * i * t / T);
end

% 合成方波信号
square_wave = sign(harmonics);

% 绘制结果
subplot(3, 1, 1);
plot(t, rect_pulse);
title('矩形脉冲信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

subplot(3, 1, 2);
plot(t, harmonics);
title('谐波分量');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

subplot(3, 1, 3);
plot(t, square_wave);
title('合成方波信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

运行这段代码后，你将会看到三个子图，分别为矩形脉冲信号、谐波分量和合成的方波信号。