已知每个维度的均值，怎么求协方差矩阵，用MATLAB编码

如果已知每个维度的均值，可以使用 MATLAB 的 `cov` 函数来计算协方差矩阵。下面是一个简单的 MATLAB 代码示例：

% 输入随机变量的均值
mu = [1, 2, 3];

% 生成随机数据
data = randn(1000, 3);

% 将均值加到数据中
data = bsxfun(@plus, data, mu);

% 计算协方差矩阵
M = cov(data);

disp(['协方差矩阵为：']);
disp(M);

这段代码将输出随机生成的 3 维数据的协方差矩阵。你可以根据自己的需要修改均值和随机数据的维数和数量。

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已知两个样本各自的协方差矩阵，求联合协方差矩阵

假设两个样本分别为 $X$ 和 $Y$，它们的协方差矩阵分别为 $\Sigma_X$ 和 $\Sigma_Y$，则它们的联合协方差矩阵为：

$$\Sigma_{XY} = \begin{bmatrix} \Sigma_X & \Sigma_{XY} \\ \Sigma_{YX} & \Sigma_Y \end{bmatrix}$$

其中，$\Sigma_{XY}$ 和 $\Sigma_{YX}$ 分别是 $X$ 和 $Y$ 的协方差矩阵，可以通过公式 $\Sigma_{XY} = \mathrm{cov}(X,Y) = E[(X - \mu_X)(Y - \mu_Y)^T]$ 和 $\Sigma_{YX} = \mathrm{cov}(Y,X) = E[(Y - \mu_Y)(X - \mu_X)^T]$ 计算得到，其中 $\mu_X$ 和 $\mu_Y$ 分别是 $X$ 和 $Y$ 的均值向量。

matlab已知协方差矩阵，求原矩阵

如果已知协方差矩阵和原矩阵的行数和列数，可以使用MATLAB中的chol函数求解原矩阵。

具体步骤如下：

1. 输入协方差矩阵cov和矩阵的行数n以及列数m。

2. 使用MATLAB中的chol函数求出协方差矩阵的上三角矩阵R。

3. 生成一个随机矩阵x，其行数为n，列数为m。

4. 计算原矩阵A：A = x * R'。

MATLAB代码示例：

cov = [1 0.5 0.3; 0.5 2 0.7; 0.3 0.7 3]; % 协方差矩阵
n = 3; % 矩阵的行数
m = 4; % 矩阵的列数

R = chol(cov); % 求解协方差矩阵的上三角矩阵
x = randn(n,m); % 生成随机矩阵
A = x * R'; % 计算原矩阵