给出一个关于KDE的核概率密度估计的python代码求数据的基准区间
时间: 2024-04-11 07:29:15 浏览: 22
当使用KDE(Kernel Density Estimation)进行概率密度估计时,可以使用积分来计算数据的基准区间。以下是一个使用Python实现的示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import gaussian_kde
# 生成一组随机样本数据
np.random.seed(0)
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)
# 使用KDE进行概率密度估计
kde = gaussian_kde(data)
# 定义积分函数
def integrate_pdf(x):
return kde.integrate_box_1d(-np.inf, x)
# 使用二分法寻找基准区间的边界
def find_confidence_interval(alpha):
# 设置初始边界
lower_bound = np.min(data)
upper_bound = np.max(data)
# 迭代搜索
while upper_bound - lower_bound > 1e-6:
mid = (lower_bound + upper_bound) / 2
if integrate_pdf(mid) > alpha:
upper_bound = mid
else:
lower_bound = mid
return lower_bound, upper_bound
# 设置置信水平(例如,alpha=0.95表示95%的置信水平)
alpha = 0.95
# 寻找基准区间
lower, upper = find_confidence_interval(alpha)
print("基准区间为 [{:.4f}, {:.4f}]".format(lower, upper))
```
在上述代码中,首先生成了一组随机样本数据`data`,然后使用`gaussian_kde`函数创建了一个KDE对象`kde`。接下来,定义了一个积分函数`integrate_pdf`,用于计算概率密度函数在负无穷到某个值`x`的积分值。最后,使用二分法在概率密度函数中寻找使得积分值等于给定置信水平`alpha`的边界值,得到基准区间的边界。
注意:上述代码中使用了SciPy库中的`gaussian_kde`和`integrate_box_1d`函数来实现KDE和积分计算。
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