：求11+21六-…+101的和。 要求通过循环嵌套编写程序，求 1!＋2！+10!的和。python

首先，让我们解释一下题目中的两个部分：

1. 求11 + 21 + ... + 101的和是一个等差数列的求和问题，我们需要计算从11开始到101结束的所有连续整数之和。

2. 要求的是1! (1的阶乘) + 2! (2的阶乘) + ... + 10! (10的阶乘)的和，这里涉及到阶乘运算，阶乘是指一个正整数n的所有小于及等于它的正整数的积，记作n!。

对于第一个问题，可以使用简单的数学公式来求得等差数列的和，即(n首项 + n末项) * 阶数 / 2。对于第二个问题，需要逐个计算每个数的阶乘并累加。

以下是Python代码示例，分别解决了这两个问题：

# 定义等差数列的和
def sum_sequence(start, end):
    total = start + end
    number_of_terms = end - start + 1
    return total * number_of_terms // 2

# 计算阶乘的和
def factorial_sum(limit):
    fact_total = 0
    for i in range(1, limit + 1):
        fact_total += math.factorial(i)
    return fact_total

start = 11
end = 101
sum_ascending = sum_sequence(start, end)

limit = 10
factorial_sum_result = factorial_sum(limit)

print(f"等差数列 {start} 到 {end} 的和是：{sum_ascending}")
print(f"1! + 2! + ... + {limit}! 的和是：{factorial_sum_result}")