费诺曼编码c++算法

费诺曼编码（Fibonacci Coding），也称为斐波那契数列编码，是一种非均匀的数字编码方法，它利用斐波那契数列的特点将整数表示为一系列的0和1。在 C++ 中，我们可以使用数组和循环来实现这个编码过程。以下是基本步骤：

1. 初始化：创建一个大小为最大值所需的斐波那契数列的数组，例如如果处理32位整数，前几个斐波那契数通常是 [1, 1, 2, 3]。

2. 确定索引：找到最小的斐波那契数大于或等于给定的数值。这个索引就是第一个非零位置。

3. 更新数值：从原始数值中减去对应的斐波那契数，然后更新剩余部分的索引。

4. 循环：重复步骤2和3，直到数值变为0。每次循环都会将编码添加到结果数组中，如果是0，则添加0；如果是1，则添加1。

5. 返回编码：将数组内容逆序，得到的就是费诺曼编码。

下面是一个简单的 C++ 程序示例：

#include <vector>
#include <iostream>

std::vector<int> fibonacciEncode(int num) {
    std::vector<int> encoding;
    int fib[4] = {1, 1, 2, 3};
    while (num > 0) {
        encoding.push_back(num % fib[encoding.size()]);
        num /= fib[encoding.size()];
    }
    // 反转编码并返回
    std::reverse(encoding.begin(), encoding.end());
    return encoding;
}

int main() {
    int input;
    std::cout << "Enter a number to encode: ";
    std::cin >> input;
    std::vector<int> encoded = fibonacciEncode(input);
    for (const auto& bit : encoded)
        std::cout << bit << " ";
    return 0;
}