根据GCD(x,y)=GCD(y,x-y)，其中x大于y，利用这种方法，写出两个函数，分别求两个整数的最大公因数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果，两个整数由键盘输入（C语言)

在C语言中，我们可以编写两个函数来计算两个整数的最大公因数(GCD)和最小公倍数(LCM)，使用辗转相除法（欧几里得算法）以及性质 `GCD(x, y) = GCD(y, x - y)`。以下是代码实现：

#include <stdio.h>

// 函数：计算最大公因数 (GCD)
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

// 利用GCD计算最小公倍数 (LCM)
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

// 主函数
int main() {
    int num1, num2;

    // 输入两个整数
    printf("请输入第一个整数: ");
    scanf("%d", &num1);
    printf("请输入第二个整数: ");
    scanf("%d", &num2);

    // 调用GCD和LCM函数
    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);

    // 输出结果
    printf("最大公因数 (GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd` 函数通过递归或循环实现辗转相除法，计算两个数的最大公因数；而 `lcm` 函数则直接利用公式 `lcm(a, b) = (a * b) / gcd(a, b)` 计算最小公倍数。用户可以在运行 `main` 函数时输入需要计算的两个整数，程序会返回它们的最大公因数和最小公倍数。