matlab外推法黄金分割法程序代码

Matlab中可以使用内置的优化工具箱来实现黄金分割搜索法（Golden Section Search, GSS）或者编写自定义函数。以下是一个简单的黄金分割法搜索最小值的示例代码：

% 定义黄金分割函数
function val = goldenSection(f, a, b, tol)
    % 黄金分割比例
    phi = (sqrt(5) - 1) / 2;
    
    % 初始点和子区间
    c = a + phi * (b - a);
    fc = f(c);
    
    % 递归过程，直到满足精度要求或子区间缩小到足够小
    while abs(b - a) > tol && fc > f(a)
        if fc < f(b)
            % 更新新子区间
            a = c;
            fc = f(a);
        else
            b = c;
        end
        
        % 更新中间点
        c = a + phi * (b - a);
        fc = f(c);
    end
    
    val = f((a + b) / 2); % 返回子区间的中点值，即估计的最优解
end

% 假设有一个函数f(x)需要寻找最小值，例如x^2 + 1
fun = @(x) x^2 + 1; % 替换为你实际的问题函数

% 初始化搜索范围，这里假设从-10到10
a = -10;
b = 10;

% 设置精度要求
tol = 1e-6;

% 调用黄金分割法
[min_val, min_x] = goldenSection(fun, a, b, tol);

% 打印结果
fprintf('最小值: %f, 在 x=%f\n', min_val, min_x);