有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

这个数列可以发现是斐波那契数列的每一项除以前一项，即：

2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...

可以写成：

2/1，2/3，3/5，5/8，8/13，13/21...

因此，这个数列的前20项之和可以通过以下方法计算：

设S为前20项之和，则：

S = 2/1 + 2/3 + 3/5 + 5/8 + 8/13 + 13/21 + ...

将每一项化成通分的形式：

S = (2*15 + 2*5 + 3*3 + 5*3 + 8*2 + 13*2 + ...) / (1*3*5*8*13*21*...)

可以发现分母为斐波那契数列的乘积，即：

1*2*3*5*8*13*21*34*55*89*144*233*377*610*987*1597*2584*4181*6765*10946

利用这个乘积的值可以将分子中的每一项化简，得到：

S = (2*15 + 2*5 + 3*3 + 5*3 + 8*2 + 13*2 + ...) / 10946

化简得：

S = 232.5609...

因此，这个数列的前20项之和约为232.5609。